Người
viết câu trên là Dorothea Christiana
Erxleben, nhủ danh Leporin, là phụ nữ đầu
tiên được nhận học vị tiến sĩ tại Đức. Sinh
năm 1715 ở vùng Harz trong một gia đình y
sĩ, từ nhỏ Dorothea cùng anh đã được cha chỉ
bảo rất nhiều về y học. Dorothea tỏ ra rất
sáng dạ, không chỉ về ngôn ngữ (thời đó
thường là các cổ ngữ La-Hy), mà còn về các
môn khoa học thực nghiệm, nên được đặc biệt
cho phép theo học trung học cùng anh. Song
song theo đó, Dorothea còn phụ cha mọi việc
về chẩn đoán và điều trị bịnh nhân. Tuy vậy,
năm 1740, lúc ông anh được theo học khoa y ở
đại học Halle thì cô lại bị từ chối, trong
khi kiến thức về cơ thể và y học của cô rất
giỏi. Thời đó ở Đức – và cả đến hơn trăm năm
sau! – người ta không cho phép phụ nữ được
ghi tên theo học và thi tốt nghiệp các
trường đại học. Dorothea không chịu thua,
viết đơn lên tận vua Phổ để thỉnh nguyện
việc này. Trong thời gian chờ đợi này, cô đã
viết ra những nhận định về tình trạng ngăn
trở phụ nữ theo con đường học vấn mà ở trên
đã dẫn.
Thật ra chỉ
năm sau đó Dorothea đã được giấy phép đặc
biệt để đi học, nhưng vì chiến tranh bùng nổ
mà bỏ dở ý định này (anh cô phải lánh ra
ngoài xứ Phổ để tránh nhập ngũ, mà thân gái
đi học xa một mình không dễ dàng). Không lâu
sau Dorothea lập gia đình với mục sư
Erxleben và khi cha qua đời, để sinh nhai cô
chính thức kế nhiệm cha hành nghề y sĩ tại
sinh quán Quedlinburg, mặc dù không có bằng
cấp. Vốn là cái gai trong mắt các y sĩ khác,
vài năm sau, gặp dịp một bịnh nhân của cô
qua đời khi đang chữa trị, Dorothea bị họ
đưa ra tòa vì tội hành nghề
"lang băm“. Tòa
xử cô phải lấy bằng tiến sĩ y khoa trong
vòng ba tháng, nếu còn muốn hành nghề tiếp
tục! Vậy mà đúng hạn, Dorothea trình luận án
và sau khi qua kỳ thi với kết quả xuất sắc
là phụ nữ đầu tiên tại Đức được nhận học vị
tiến sĩ năm 1754.
Mặc dù vậy, mãi đến năm 1899, tức là hơn 100
năm sau, chính quyền Đức mới có quyết định
chính thức cho phép phụ nữ thi tốt nghiệp
đại học, nhưng phải hơn chục năm sau đó các
trường ở mọi nơi mới thực hiện điều này!
Tuy vậy trước đó vào năm 1874, Julija
Wsewolodowna Lermontowa, một phụ nữ Nga đã
lấy được bằng tiến sĩ hóa học tại đại học
Göttingen, Đức và cũng là nữ tiến sĩ đầu
tiên trên thế giới về khoa này. Đặc biệt,
Lermontowa là bạn thân của nhà nữ toán học
Nga nổi tiếng Sofja Kowalewskaja (Sonja
Kovalevsky), người cũng nhận bằng tiến sĩ
toán trước đó một tuần và cũng tại đại học
Göttingen. Để lấy được học vị này, hai nữ
khoa học gia này đã phải trải qua bao nhiêu
khó khăn và các giáo sư ủng hộ hai bà cũng
tốn rất nhiều công sức thuyết phục, dàn xếp
để thực hiện chuyện ngoại lệ này. Phải đến
20 năm sau ở Đức mới có một phụ nữ khác, bà
Grace Emily Chrisholm-Young, người Anh, đỗ
tiến sĩ toán học và đến năm 1900 mới có một
nữ tiến sĩ hóa học thứ nhì là Clara
Immerwahr.
Sofja
Wassiljewna Kowalewskaja sinh năm 1850 ở
Moskwa, là con gái thứ nhì của gia đình
tướng pháo binh Krukowski. Lúc nhỏ chỉ được
học ở nhà, nhưng tình cờ Sofja làm quen với
toán học qua sách vở và tỏ ra rất có năng
khiếu. Được sự khuyến khích của một giáo sư
vật lý hiểu rõ sức học của cô, Sofja lên
Petersburg định theo học toán ở đây. Nhưng
thời ấy nước Nga còn cổ hủ hơn cả Đức (và
một phần cũng vì chính quyền muốn đàn áp các
tư tưởng tiến bộ), phụ nữ hoàn toàn không
được phép đến giảng đường, dẫu chỉ là dự
thính. Do đó cô bắt đầu lên đường lưu lạc
sang Tây Âu với hy vọng sẽ có thể tự do học
hỏi và nghiên cứu. Do gia đình không đồng ý
nên Sofja phải tính chuyện lấy chồng để có
thể theo chồng rời Nga (thời đó phụ nữ Nga
chưa có giấy tờ tùy thân riêng để có thể
xuất ngoại một mình). Với ý định đó Sofja
kết hôn với Wladimir Kowalewski, và hai vợ
chồng lên đường qua Áo. Năm đó cô vừa 18
tuổi.
Không vừa ý
với đại học Wien, Sofja sang Heidelberg, Đức
và sau một thời gian được các giáo sư ở đây
giới thiệu sang Berlin học với Karl
Weierstraß. Weierstraß là một nhà toán học
nổi tiếng thời bấy giờ (mà ngày nay từ trung
học ai cũng học qua các mệnh đề giải tích
mang tên ông). Nhận ra năng khiếu toán của
Sofja, ông cố gắng xin cho cô được theo học
chính thức tại đại học Berlin nhưng vẫn
không thành công. Thế là ông quyết định dạy
riêng cho Sofja, cùng cô nghiên cứu các vấn
đề toán học và sau cùng, đề nghị Sofja viết
luận án để đạt bằng tiến sĩ. Từ đó cô miệt
mài nghiên cứu và đến 1874, Sofja đã hoàn
thành không chỉ một, mà là ba công trình
toán học để nộp thi (Theorie der partiellen
Differentialgleichungen, Gestalt der
Saturnringe và Klasse Abelscher Integrale).
Vì đã quá rõ xứ Phổ bảo thủ thế nào nên
Weiertraß khuyên cô nên trình các luận án
này ở đại học Göttingen. Sau khi được giấy
phép ngoại lệ, Sofja chỉ với một luận án đã
được chấm đậu tiến sĩ với điểm cao nhất
(magna cum laude).
Nhưng bằng tiến sĩ không giúp gì nhiều cho
Sofja Kowalewskaja trong việc mưu sinh sau
đó. Qua nhiều năm vất vả, cuối cùng nhờ sự
vận động của Gösta Mittag-Leffler, một nhà
toán học Thụy Điển từ lâu đã mến mộ Sofja,
cô được mời giảng dạy ở đại học Stockholm
năm 1883 và trở thành nữ giáo sư đại học đầu
tiên ở Bắc Âu (trước đó chỉ có hai nữ giáo
sư đại học ở Ý là Laura Bassi (1711-1778),
vật lý và Maria Gaetana Agnesi (1718-1799),
toán học). Năm 1891, Sofja Kowalewskaja qua
đời vì bệnh phổi lúc mới 41 tuổi, để lại
nhiều công trình toán học giá trị cho đến
ngày nay.
Nhắc
đến phụ nữ trong toán học, còn phải nhắc đến
Emmy Noether, là người chẳng những đã khai
sinh và đặt nền mống cho đại số hiện đại, mà
còn đào tạo và dẫn dắt cả một thế hệ các nhà
toán học lỗi lạc khắp thế giới sau này. Có
thể nói bà là nhà nữ toán học lớn nhất của
thế kỷ 20 vừa qua. Là người Đức gốc Do Thái,
bà đã phải lánh nạn sang Mỹ vào năm 1933 và
mất tại đây năm 1935, sau một cuộc giải phẩu
không thành. Người đầu tiên viết bài tưởng
niệm bà trên báo New York Times chính là
Albert Einstein; ông thông báo cùng cộng
đồng toán học khắp thế giới rằng „bà
Noether, nhà thiên tài toán học sáng tạo
nhất kể từ khi phụ nữ được phép học lên cao,
nay đã qua đời“.
Với lời trên
Einstein đã ngụ ý nhắc đến cuộc đời khoa
bảng trắc trở của Emmy Noether. Tuy thuộc
thế hệ sau, nhưng bà vẫn còn ít nhiều vất vả
khi muốn theo học đại học. Năm 1903 Emmy
Noether lên Göttingen và học ở đó với tính
cách dự thính cho đến 1904, khi đại học
Erlangen cho phép phụ nữ ghi tên học mới trở
về đó học tiếp. Erlangen là nơi sinh trưởng
của Emmy Noether; cha bà là Max Noether, một
giáo sư toán học nổi tiếng giảng dạy ở đây
(ông là một trong những người tiên phong của
môn hình học đại số, nhưng ngày nay nếu
không chuyên ngành, người ta thường chỉ biết
đến ông là cha của Emmy Noether!). Bà trình
luận án tiến sĩ toán học ở đây năm 1907 và
được chấm magna cum laude (tối ưu).
Thời gian sau đó bà làm việc tình nguyện (vì
không luơng bổng và không danh hiệu) cho học
viện toán Erlangen. Nơi đây bà có dịp nghiên
cứu cùng Ernst Fischer về đại số và đã khởi
sự cách nhìn đại số học một cách trừu tượng
và theo hệ thống như David Hilbert đã khởi
xướng.
Năm 1915 Albert Einstein trình bày thuyết
tương đối (mở rộng) của ông ở Göttingen, lúc
đó tuy còn chứa đựng nhiều vấn đề toán học
chưa giải quyết được nhưng vẫn thuyết phục
được David Hilbert và Felix Klein. Hilbert -
thời đó cùng với Henri Poincaré là những
ngôi sao Bắc đẩu trong vòm trời toán học thế
giới – đồng ý cùng Klein và Minkowski nghiên
cứu giải quyết những vướng mắc này. Và ông
mời Emmy Noether cùng về cộng tác vì bà
trước đó đã nghiên cứu những vấn đề có liên
quan. Đến viện toán Göttingen chỉ vài tháng,
bà đã giải quyết xong những vấn đề toán học
còn tồn tại trong thuyết tương đối mà ngày
nay trong vật lý gọi là các định lý Noether
(về sự tương ứng giữa các hệ đối xứng và sự
bảo toàn năng lượng). Einstein rất thán phục
vì bà không những vậy còn đưa ra cách nhìn
rất tổng quát nữa. Từ đó Hilbert và Klein cố
gắng tìm cách cho Emmy Noether được giảng
dạy tại Göttingen. Bà trình luận án để được
nhìn nhận có khả năng giảng dạy đại học
nhưng bị từ chối vì là phái nữ, trái với qui
định cho „Habilitation“ của Đức thời bấy
giờ. Cũng nên biết, ở Đức (và nhiều nuớc
Trung và Đông Âu, khác với các nước Anh, Mỹ)
từ khoảng thế kỷ 18 đến nay, những người có
học vị tiến sĩ phải qua một lần bảo vệ luận
án nữa mới có quyền giảng dạy ở đại học.
Luận án này không chỉ chứng minh khả năng
nghiên cứu (đã đạt từ tiến sĩ) mà phải có
tầm xa để được nhìn nhận về khả năng giảng
dạy, gọi là facultas docendi hay là venia
legendi (Việt Nam du nhập các học vị này nên
mới có phó tiến sĩ – tương đương tiến sĩ của
Anh Mỹ - và tiến sĩ).
Không nản lòng, Hilbert vẫn cứ cho Emmy
Noether giảng dạy dưới tên mình (và đề ở
dưới „…với sự cộng tác của cô tiến sĩ
Noether“). Những người chống đối thì rêu rao
rằng thật là nhục nhã nếu một ngày kia các
chiến sĩ Đức anh hùng từ mặt trận trở về
(những năm này đang diễn ra Thế chiến thứ
nhất) lại phải ngồi học dưới chân phụ nữ!
Theo lời lưu truyền, Hilbert nghe được tức
giận bảo rằng: „…đây là trường đại học chứ
không phải là nhà tắm công cộng!“ Năm 1917,
mặc dù được hầu hết các giáo sư toán ở
Göttingen ủng hộ, Emmy Noether một lần nữa
vẫn bị chính quyền quyết định từ chối không
cho quyền giảng dạy.
Sau chiến tranh, nước Đức dần dần cũng theo
đà tiến bộ, và cuối cùng Emmy Noether cũng
được nhận Habilitation vào năm 1919. Mặc dù
vậy, cho đến khi bị Quốc xã tước quyền giảng
dạy và lánh cư – bà vẫn không một lần được
hàm giáo sư, dù chỉ là có thời hạn, không
được phép chính thức hướng dẫn cho sinh viên
tiến sĩ hay chính thức hướng dẫn thực hiện
Habilitation, mà lúc nào cũng phải mượn tên
người khác. Các học trò của Emmy Noether –
ngoài châu Âu còn đến cả từ Mỹ, Nhật, Trung
quốc –đều trở thành các giáo sư toán học lỗi
lạc tại các đại học đường lớn, mà bà vẫn chỉ
được phụ giảng!
Nhưng điều đó đối với Emmy Noether không
quan trọng. Thành tựu lớn nhất của bà là đưa
ra cách nhìn bao quát trừu tượng về tính
chất của các khái niệm toán học và đã lôi
cuốn được cả thế hệ các nhà toán học cho đến
hôm nay. Emmy Noether nhận ra được thực chất
toán học trong những khái niệm và vật thể
tổng quát, chứ không chú tâm đến những công
thức nặng phần tính toán mà che lấp đi các
tính chất căn bản. (Chính bà sau này đã tự
đánh giá luận án tiến sĩ của mình ngày trước
là „những tính toán tạp nhạp“). Chính hướng
đi này của Emmy Noether vạch ra đã đưa các
lý thuyết đại số về trường, vành, modul,
ideal, đại số giao hoán và không giao hoán,
v.v. trở thành ngôn ngữ căn bản cho toán học
và nhờ đó mà mới có sự phát triển tột bực
như ngày nay. Và cũng nhờ Emmy Noether mà
Göttingen vào những năm 20-30 của thế kỷ
trước đã trở thành trung tâm nghiên cứu toán
học bậc nhất thế giới, đào tạo rất nhiều các
nhà toán học xuất sắc của thế hệ sau. |