Chương 3: Chuyên viên cấp III lật đổ trật tự cũ

Vietsciences- Nguyễn Xuân Xanh    25/06/2007
 
Những bài cùng tác giả

Bầu trời của Tinh thần khai sáng ra cho nhân loại .1

HEGEL

Tất cả các ý tưởng khai phá trong khoa học tự nhiên được sinh ra từ cuộc khủng hoảng nghiêm trọng giữa thực tại và các nỗ lực của chúng ta để hiểu nó. Ở đây chúng ta lại có một trong những vấn đề trước mắt chúng ta mà lời giải đáp cần đến những nguyên lý mới. 2

EINSTEIN

Thời gian ngồi ở Sở Sáng chế ở Bern chính là thời gian “ủ trí tuệ và làm kế hoạch cách mạng khoa học” lớn của Einstein. Ông tiếp tục công việc nghiên cứu khoa học vào những lúc ngoài giờ, hoặc lén lút trong văn phòng, khi thu xếp công việc của Sở xong sớm ông mở bài ra làm, thấy ai đi tới thì nhanh tay dấu bài vào hộc tủ. Ông tự nghiên cứu, tìm tòi, không ai hướng dẫn ngoài óc tò mò, sự ngưỡng mộ và trực giác là ngọn đèn dẫn đường, trong khi bạn bè là “miếng đất cộng hưởng” như ông nói. Công việc giám định khoa học đa dạng ở Sở Sáng chế cũng có tác dụng kích thích và mở rộng tầm nhìn của ông. Ở nhà, ông một tay dỗ con ngủ, một tay làm toán. Ông lập gia đình với Mileva năm 1903 và có con trai đầu Hans Albert năm 1904.

Einstein những năm ở Sở sáng chế Sở sáng chế, nơi Einstein làm việc

Con đường tên Kramgasse ở thủ đô Bern của  Thuỵ Sĩ

 

 

Căn nhà lịch sử số 49 đường Kramgasse, nơi Einstein sống trong căn hộ tầng thứ hai với vợ Mileva và con trai thứ nhất Hans Albert từ tháng 10. 1903 đến tháng 5.1905 - năm thần kỳ. Đây là cánh cửa sổ nhìn ra vũ trụ. Nơi đây ông đã thay đổi bộ mặt của nền khoa học vật lý thế kỷ 20.

Quang cảnh bên trong của căn hộ tại Bern, nay là bảo tàng viện.

Thuyết tương đối hẹp đã hình thành ở Kramgasse số 49 tại Bern và những buổi đầu của thuyết tương đối rộng cũng tại Bern. Nó chỉ rõ nét hơn ở Prag và Zürich  và sau đó tôi đã hoàn thành nó bước đầu tại Berlin. 3

Einstein

(Einstein ở Bern cho đến năm 1909)

 

Rồi năm 1905 đến với Einstein, lúc đó 26 tuổi, như “năm thần kỳ” (annus mirabilis) trong lịch sử khoa học, cũng như 1666 đã từng là năm thần kỳ của Newton ở tuổi 24 khi ông khai sinh các cơ sở của ngành vật lý và toán học cho cuộc cách mạng của nền khoa học thế kỷ 17. Tạp chí “Niên giám vật lý” (Annalen der Physik) nổi tiếng của Đức năm đó nhận được 5 bài báo của Einstein liên tiếp chỉ cách nhau vài tháng. Một sự phát triển bùng nổ của sức sáng tạo ở Einstein sau bốn năm ‘ẩn dật’ tại Sở sáng chế. Đó là 5 bài báo thay đổi thế giới! Chúng nhắm vào 3 chủ đề: (1) bản chất của chuyển động Brown trong chất lỏng, bằng cách sử dụng xác suất như một phương pháp nghiên cứu mới trong vật lý, góp phần đặt cơ sở cho ngành cơ học thống kê (độc lập với Gibbs), và giải thích được sự hiện hữu của nguyên tử, lúc bấy giờ vẫn còn bị nghi ngờ rộng rãi; (2) giả thuyết ánh sáng được cấu tạo bằng hạt được gọi là photon với những “gói năng lượng lượng tử”, được gợi ý từ giả thuyết của Max Planck cho rằng các electron chỉ phát ra hay hấp thu các gói năng lượng rời rạc (lượng tử); một trong những áp dụng là giải thích được hiện tượng quang điện khó hiểu lúc bấy giờ (năm 1921 ông được giải Nobel về công trình này); và (3) “Về điện động lực học các vật thể chuyển động”, tức thuyết tương đối hẹp (special relativity theory).


Hừng đông của một thời đại mới bắt đầu.


Năm bài báo dần dần trở thành động lực và nguồn cảm hứng cho giới khoa học. Chúng gây ra hai cuộc cách mạng lớn của thế kỷ 20 về thế giới quan. Cuộc cách mạng thứ nhất đã thay đổi hẳn quan niệm về thời gian và không gian, đó là lý thuyết tương đối hẹp. Mười năm nữa, năm 1915, ông hoàn tất thuyết tương đối rộng (general relativity), theo đó không gian và thời gian sẽ kết nối với nhau thành một không gian bốn chiều, được gọi là không-thời gian (spacetime) với một độ cong (curvature), nhằm giải mã hấp lực huyền bí của Newton hai trăm năm trước. Cong là ngôn ngữ chính xác của hấp lực. Vật lý học trở thành hình học. Cuộc cách mạng thứ hai là cách nhìn hoàn toàn mới về bản chất hạt của vật chất: hạt (particles) xuất hiện đồng thời như sóng (waves). Các thí nghiệm ở thế kỷ 18 và 19 chứng tỏ ánh sáng vận hành như sóng, quan niệm được chấp nhận một cách phổ biến. Nhưng theo Einstein, sóng điện từ của Maxwell không giải thích hết được các tính chất của ánh sáng, mà phải cần quan niệm khác xem ánh sáng được cấu tạo bằng các hạt có những “gói năng lượng” (năng lượng lượng tử, hay “lượng tử ánh sáng” (quang lượng) khác nhau, “chúng chuyển động mà không bị phân chia, được hấp thu hoặc sinh ra cả gói”. Ánh sáng có tính chất “nhị nguyên” (dualism), vừa là sóng vừa là hạt, tuỳ theo thí nghiệm người ta chọn. Điều này không phù hợp với tính thống nhất của thiên nhiên đang được công nhận phổ biến lúc bấy giờ.
Cuộc cách mạng thứ nhất được gọi là “Thuyết tương đối”, còn cuộc cách mạng thứ hai là “Thuyết lượng tử”. Người duy nhất đặt nền móng cho cả hai cuộc cách mạng này năm 1905 là Einstein. Với thuyết tương đối hẹp, Einstein đã thay đổi có tính cách lật đổ các khái niệm về thời gian, không gian và năng lượng, tức là thay đổi cả toà nhà cơ học cổ điển Newton, vì mọi độ đo khác đều có thể quy về ba đại lượng này. Từ Newton, sau đó được Kant củng cố thêm, người ta tin rằng chỉ có một thời gian tuyệt đối và phổ cập ngự trị khắp nơi và đối với tất cả các hệ quy chiếu trong vũ trụ. Nhưng không, theo Einstein, mỗi hệ thống quy chiếu đều mang theo mình một thời gian riêng. Không có thời gian và không gian tuyệt đối. Chúng cũng không độc lập với nhau nữa. Không có thời gian của chúng ta, mà chỉ có thời gian “của bạn”, “của tôi”. Thời gian tuỳ thuộc vào chuyển động tương đối của người quan sát, một giây trôi qua đối với một người quan sát đứng yên bằng 1/giây của người quan sát chuyển động (tương đối thẳng đều đối với người quan sát đứng yên, v là vận tốc tương đối, c là vận tốc của ánh sáng trong chân không). Đồng hồ của người chuyển động do đó chạy chậm hơn đồng hồ người quan sát, thời gian bị ‘giãn nở’ ra. Người quan sát chuyển động càng nhanh, thời gian của anh ta càng đi chậm lại; nếu anh ta chuyển động với vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng thì thời gian của người đó gần như đứng lại (1 giây đồng hồ sẽ được kéo dài ra vô cực). Điều gì sẽ xảy ra nếu bạn có thể chạy khỏi nhà thờ Đức Bà Thành phố với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng? Bạn (được xem đứng yên, nhà thờ Đức bà chuyển động) thấy đồng hồ đó chạy như thế nào? Bạn sẽ thấy đồng hồ đứng lại! Đơn giản là vì ánh sáng phát ra từ chiếc đồng hồ đó sẽ không còn bắt kịp bạn nữa. Tất cả thời gian đều được ‘chuyển tải’ thông qua vận tốc ánh sáng. Nếu giả thuyết vận tốc ánh sáng bằng vô cực thì lúc đó thời gian của các hệ quy chiếu mới bằng nhau, như biểu thức trên cho thấy, thời gian của Newton mới là tuyệt đối và phổ biến. Nhưng tiếc thay vận tốc ánh sáng tuy rất lớn nhưng là hữu hạn! Và chính điều này gây ra hiệu ứng tương đối. Một hiệu ứng của nó là nếu bạn đi chu du trong vũ trụ, thăm các thiên hà khác, giả thiết bạn có thể làm điều đó trên một phi thuyền bay với tốc độ gần bằng ánh sáng, bạn sẽ thấy gì khi sau một hai năm trở lại trên quê hương? Có lẽ chẳng còn ai là người thân của bạn sống cả, họ đã gìa và chết đi mấy thế kỷ trước, trong khi bạn vẫn còn trẻ. Đó là "nghịch lý sinh đôi“.
Ảnh hưởng giãn nở thời gian sẽ kéo theo ảnh hưởng co lại (phép co Lorentz) của không gian theo chiều chuyển động với hệ số để bù lại sự giãn nở thời gian, để bảo đảm vận tốc ánh sáng truyền vẫn bằng một hằng số cho mọi hệ thống quy chiếu (vận tốc bằng khoảng cách truyền được chia cho thời gian). Chiếc phi thuyền khi chuyển động nhanh ngang qua ta, ta sẽ thấy nó bị ngắn lại theo hệ số trên, chỉ thật sự đáng kể khi vận tốc nó thật lớn

Biếm hoạ của Wim van Wieringen 1950. Các giáo sư huyên

bác đang nghiên cứu một vấn đề của Einstein

 

Nếu bạn và tôi chuyển động tương đối thẳng đều đối với nhau, không gian của bạn chính là một hỗn hợp của thời gian và không gian của tôi, và ngược lại. [Thể hiện trong phép biến đổi Lorentz là cái xương sống của thuyết tương đối hẹp:

 ,  y’ = y, z’ = z,  ; (x,y,z,t) là toạ độ không gian và thời gian của một hiện tượng vật lý đối với người quan sát đứng yên, (x’,y’,z’,t’)  là hệ toạ độ của cùng hiện tượng đối với người quan sát chuyển động (tịnh tiến theo chiều của x x’ )].

Không gian và thời gian không còn tồn tại độc lập nữa mà quyện lại thành một “thể liên kết”. Minkowski, khi thành công trong việc mô tả thuyết tương đối hẹp bằng ngôn ngữ hình học một cách đẹp mắt, đã diễn tả điều này một cách ấn tượng với những lời bất hủ trước Hội nghị các nhà khoa học và bác sĩ Đức tại Köln năm 1908 : "Thưa Quý Ngài! Các quan niệm về không gian và thời gian mà tôi muốn trình bày với Quý Ngài là phát triển từ miếng đất vật lý thực nghiệm. Sức mạnh của chúng là ở chỗ đó. Khuynh hướng chúng là triệt để. Từ giờ phút này trở đi, không gian xét riêng và thời gian xét riêng chỉ còn là cái bóng, và chỉ có một thể liên kết của cả hai mới giữ vững được tính độc lập.“ 4  Sự diễn tả hình học của thuyết tương đối hẹp là sự dọn đường cho giai đoạn cách mạng thứ hai của thuyết tương đối sắp tới, mà nếu: “Không có ý tưởng quan trọng của Minkowski có lẽ lý thuyết tương đối rộng vẫn còn trong giai đoạn trẻ thơ” 5 như Einstein nói.

Chìa khoá để hiểu tính tương đối của thời gian chính là khái niệm đồng thời của hai hiện tượng. Sau một đêm của tháng 5 năm 1905 Einstein vật lộn với nó trong một cuộc thảo luận với Besso và tưởng chừng ông đã bỏ cuộc trước giờ phút “ngộ”. Thế nào là hai hiện tượng diễn ra đồng thời? Đồng thời đối với tất cả các quan sát viên, với bạn và tôi ư? Theo Einstein, hai hiện tượng xảy ra đồng thời đối với bạn (một hệ qui chiếu) không nhất thiết cũng xảy ra đồng thời đối với tôi (hệ qui chiếu khác), như cơ học Newton đã từng quan niệm. Tức là tính đồng thời không tuyệt đối cho tất cả hệ quy chiếu, mà là tương đối, tùy theo hệ thống quy chiếu. Einstein định nghĩa lại sự đồng thời của hai hiện tượng một cách khoa học như sau: Chúng được gọi là xảy ra đồng thời đối với một quan sát viên A khi nào ánh sáng phát từ hai địa điểm lúc chúng xảy ra, truyền đi và gặp A cùng một lúc. Không ai nghĩ ra điều này. Chúng ta sẽ dễ dàng thấy tính tương đối của khái niệm đồng thời dưới bức ảnh dưới đây.
 

Một quan sát viên ở dưới đất thấy hai tiếng sét đánh xuống cùng một lúc (ảnh trên). Nhưng người soát vé trên tàu thấy chúng không diễn ra đồng thời như thế, do ảnh hưởng của tàu chuyển động (ảnh dưới). Khái niệm đồng thời không đúng cho mọi hệ thống quy chiếu. (Nguồn: Die Welt hinter den Dingen, tr.15)

Nếu một đám đông cùng vỗ tay một lượt để đón một nhà khoa học giải Nobel nào đó đi trên một chiếc xe lửa chạy nhanh qua, nhà khoa học ấy sẽ không nghe một tiếng vỗ tay lớn tổng hợp của tất cả tiếng vỗ tay của đám đông, mà sẽ nghe một loạt tiếng vỗ tay rời rạc của từng! Năm 1924 Einstein diễn tả chìa khoá của thuyết tương đối hẹp như sau: “Sau bảy năm suy nghĩ hoài công (1989-1905) lời giải đáp đến với tôi bất chợt với suy nghĩ, rằng các khái niệm và định luật về không gian và thời gian của chúng ta chỉ được phép có giá trị trong chừng mực chúng có liên hệ rõ ràng với kinh nghiệm, và rằng kinh nghiệm cũng rất có thể khiến chúng ta có thể thay đổi những khái niệm và định luật này. Bằng một sự xem xét lại khái niệm sự đồng thời dưới dạng có thể cải tạo được, tôi đã đi đến lý thuyết tương đối hẹp.” 6

Định luật cộng của vận tốc trong cơ học cổ điển, 2 + 3, cũng không còn là 5 nữa, mà chỉ đúng xấp xỉ ở những vận tốc nhỏ, nhưng sẽ rất khác biệt ở những vận tốc lớn. Nếu v là vận tốc của xe lửa đối với bạn đang đứng ở nhà ga, và w là vận tốc của một người hành khách trong xe lửa (đối với xe lửa) thì vận tốc của người hành khách đó đối với bạn không phảiv + w như chúng ta thường nghĩ, mà chính xác là . Thông thường vw rất nhỏ so với c nên biểu thức này xấp xỉ bằng v + w như ta thấy. Đối với những vận tốc lớn cỡ c (thí dụ vận tốc của các hạt cơ bản) thì tình hình sẽ khác hẳn. Hơn nữa nếu bạn làm một phép toán đơn giản bằng cách đặt w = c, bạn sẽ thấy biểu thức trên bằng c. Điều này có nghĩa gì? Nghĩa là vận tốc ánh sáng truyền trong xe lửa (hệ thống chuyển động) cũng bằng vận tốc truyền của ánh sáng đối với nhà ga là hệ thống đứng yên. Đó chính là kiểm chứng lại nguyên lý hằng số của ánh sáng trong vũ trụ: vận tốc ánh sáng truyền trong mọi hệ thống với vận tốc như nhau, hay là vận tốc truyền của nó độc lập với chuyển động của vật phát ra nó!

Điều thú vị và lạ mắt là cả bài báo 30 trang với gần 9.000 chữ này chỉ dựa trên hai nguyên lý đơn giản làm tiền đề: nguyên lý tương đối (được Galilei phát biểu năm 1632 cho cơ học và được Einstein tổng quát hoá cho các hiện tượng điện từ) và nguyên lý hằng số của vận tốc ánh sáng truyền trong chân không. Tác phẩm thuyết tương đối có cấu trúc đơn giản và đẹp mắt như chính tác phẩm hình học của Euclide mà Einstein đã từng ngưỡng mộ ở tuổi học trò.“Một lý thuyết càng gây ấn tượng hơn khi những tiền đề của nó càng đơn giản hơn, khi nó kết nối được những sự vật càng đa dạng hơn và khi lãnh vực ứng dụng của nó càng rộng rãi hơn” 7  như ông nói. Thuyết tương đối hẹp là một thuyết như thế, và thuyết tương đối rộng sau này là thuyết thứ hai như thế. Ông tin tưởng tuyệt đối vào tính đơn giản của các định luật phổ cập của vũ trụ.

 

Hạt Myon, “nhân chứng” của thuyết tương đối hẹp

Hạt bụi vũ trụ có tên Myon sẽ chứng minh cho chúng ta sự giản nỡ thời gian của thuyết tương đối. Myon là một loại hạt cơ bản hình thành trong bầu khí quyển ở độ cao 9000 mét, khoảng trên độ cao của đỉnh núi Everest. Chúng lao xuống đất với tốc độ gần bằng ánh sáng (3.105km/sec). Để bay tới mặt đất, chúng phải cần một thời gian 9/3.105 = 30.10-6 giây, hay viết tắt 30. Tuy nhiên, đời sống của hạt này ngắn ngủi, chúng bị phân hủy chỉ sau 2 giây, để cho ra những hạt khác, cho nên chỉ bay được khoảng đường trung bình là  2x3.105 = 600m thôi. Nhưng vì sao người ta lại tìm thấy chúng trên mặt đất? Sự giản nỡ của thời gian của thuyết tương đối hẹp sẽ đem lại lời giải thích:  vận tốc của Myon thực tế sắp xỉ bằng v = 0.9978c. Hệ số giản nỡ thời gian của Myon, theo thuyết tương đối hẹp, do đó sẽ bằng , nghĩa là tuổi thọ trung bình của các Myon tăng lên 15 lần! Do đó khoảng đường Myon đi được sẽ bằng  600m x15 = 9000m ! Nghĩa là Myon quả thực bay đến được mặt đất như người ta đã tìm thấy. Ai có thể bay nhanh như thế cũng sẽ thọ lâu 15 lần tuổi thọ thường.

Hiệu ứng của thuyết tương đối hẹp cũng có  thể nhìn qua sự co lại khoảng cách Lorentz: Myon xa mặt đất một khoảng cách bằng chiều cao của núi Everest, nhưng với vận tốc bay nhanh nói trên thì khoảng cách ấy bị rút lại chỉ còn 600m, tức khoảng 2/3 chiều cao núi Bà Đen Tây Ninh. Và Myon bay đến đích dễ dàng.

Trong bức thư gửi cho người bạn Habicht vào tháng 3 năm 1905, Einstein đã viết:

“Tôi hứa với bạn bốn bài nghiên cứu…, mà bài thứ nhất tôi sẽ có thể gửi cho bạn sớm vì tôi sẽ nhận được sớm các ấn phẩm dành riêng cho tác giả. Bài này nghiên cứu bức xạ và những tính chất năng lượng của ánh sáng, rất cách mạng như bạn sẽ thấy…Bài thứ hai là sự xác định của kích thước thật của nguyên tử từ sự khuếch tán và sự ma sát bên trong (tính nhớt) của các dung dịch được pha loãng của các chất trung tính. Bài thứ ba chứng minh rằng, dựa trên giả thuyết của thuyết phân tử [động học] của nhiệt, các vật thể có độ lớn 1/1000mm, lơ lửng trong chất lỏng, phải đã thực hiện một chuyển động ngẫu nhiên có thể quan sát được, gây ra bởi chuyển động nhiệt; thực tế đó là chuyển động của các vật thể nhỏ vô tri lơ lửng mà các nhà sinh lý học đã quan sát được và gọi chúng là “chuyển động phân tử Brown”. Bài thứ tư đang hình thành với đề tài điện động học của các vật thể chuyển động, bằng cách sử dụng một sự điều chỉnh thuyết về không gian và thời gian; phần thuần tuý động học của bài này chắc chắn sẽ làm cho bạn quan tâm.” 8

 

 

 

Tranh của  Sidney Harris 1997

 

Niên giám Vật lý số 17 năm 2005 đi vào lịch sử

 

Năm bài báo thay đổi thế giới

 

     Bài 1 ngày 17.3:   “Eine neue Bestimmung der Moleküldimensionen” (Một cách xác định mới kích thước các phân tử) Luận văn tiến sĩ. Được bổ sung và đăng trong Annalen der Physik, Band 19, tr. 289-306, 1906)

    Bài 2 ngày 30.4:  “Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt” (Giả thuyết lượng tử ánh sáng). Annalen der Physik, Band 17, tr.132-148. Einstein đã được giải Nobel về công trình này.

    Bài 3 ngày 11.5: “Die von der molekularkinetishen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen” (Về chuyển động Brown) Annalen der Physik, Band 17, tr.549-560.

    Bài 4 ngày 30.6: “Zur Elektrondynamik bewegter Körper” (Về điện động lực học của các vật thể chuyển động, hay Lý thuyết tương đối hẹp). Annalen der Physik, Band 17, tr.891-921.

    Bài 5 ngày 27.9:  “Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?” (Quán tính của một vật thể có tuỳ thuộc vào  năng lượng của nó?)  Bài này chứa đựng công thức E=mc2 hay sự tương đương của khối lượng và năng lượng như hệ quả của thuyết tương đối hẹp. Annalen der Physik, Band 18, tr.639-641.

 

Bài báo về Thuyết tương đối hẹp

 

         Bài báo  chứa đựng công thức E = mc2

Bài báo về giả thuyết lượng tử của ánh sáng

Bài báo về chuyển động Brown trong chất lỏng

 

Nghịch lý sinh đôi

(Nguồn: Zeilinger, tr.34)

Một phi hành gia từ giả người em sinh đôi của mình để bay vào vũ trụ. Khi người đó trở vể, anh ta không già đi bao nhiêu, nhưng thấy người em mình râu dài tới rốn. “Chuyển động làm cho trẻ”, thời gian giản nỡ đối với người bay, như ta đã thấy theo thuyết tương đối hẹp. Người bay giữ được tuổi trẻ càng lâu khi vận tốc bay càng lớn, trong khi người ở lại càng già đi nhiều. Nhưng điểm gây tranh cãi là, thuyết tương đối có tính cách đối xứng, nghĩa là những điều nói trên cũng đúng cho chuyển động tương đối của người em, trong khi người anh được xem như đứng yên. Nhưng thực ra người người anh trên đường phải tăng tốc và hãm tốc độ. Điều đó làm cho tính đối xứng của thuyết tương đối bị mất đi. Nếu bạn bay qua thái bình dương, hay một vòng trái đất, bạn sẽ trẻ hơn những người ở lại, một khoảng thời gian, tỉ lệ với phần tỉ của giây.

 Theo tính toán, các phi hành gia của Appolo 11 (Edward Aldrin, Neil Armstrong và Michael Collins) sau khi trở vể từ mặt trăng thì trẻ đi được 250 phần triệu của giây so với các đồng nghiệp của họ ở dưới đất.

 

Với thuyết tương đối hẹp, giấc mơ có một hệ quy chiếu tuyệt đối của Newton cũng bị tan biến, chỉ còn lại các hệ quy chiếu quán tính tương đối như nhau. Vũ trụ không có chế độ ưu đãi tập trung, mà hoàn toàn ‘dân chủ’, bình đẳng đối với các hệ quy chiếu chuyển động đều với nhau. Vũ trụ ít bản ngã hơn chúng ta tưởng. Chỉ có một cái tuyệt đối là vận tốc truyền của ánh sáng (trong chân không) trong mọi hệ quy chiếu là không thay đổi, bằng 300.000km/giây, là yếu tố ràng buộc. “Einstein đã truất ngôi hai cái ‘tuyệt đối’ của thế kỷ 19: trạng thái yên tĩnh (Ruhe) tuyệt đối mà ether là hiện thân, và thời gian tuyệt đối và đều khắp trong vũ trụ có thể được đo từ tất cả đồng hồ cùng một cách” như Hawking nói.10
Một vài tháng sau khi bài báo thuyết tương đối được công bố ông đi đến một khám phá mới đặc biệt quan trọng, ông cho là quan trọng nhất: khối lượng (mass) và năng lượng (energy) chỉ là một. Ông viết cho người bạn (Habicht) cảm tưởng của mình sau khi đi đến kết luận mới này: “Một hệ quả của bài nghiên cứu về điện động lực học đã đến trong suy nghĩ của tôi. Nguyên lý tương đối trong sự liên hệ với các phương trình cơ bản của Maxwell đòi hỏi rằng khối lượng, một cách trực tiếp, chính là một độ lớn của năng lượng chứa trong một vật thể …. Một sự giảm đáng kể của khối lượng chắc chắn phải xảy ra ở Radium (do phát xạ năng lượng). Suy nghĩ này ngộ nghĩnh và cám dỗ; nhưng không biết Thượng đế có cười chế nhạo và đùa bỡn với tôi chăng, tôi không thể biết.” 11 Thượng đế không đùa bỡn với Einstein. Ông đã nhìn thấy bí mật của Thượng đế. Đó là công thức nổi tiếng E = mc2 (năng lượng bằng khối lượng nhân với bình phương ánh sáng). Trong quyển “Thuyết tương đối hẹp và rộng” năm 1916 ông viết: “Kết quả quan trọng nhất có tính chất tổng quát mà thuyết tương đối đã đem lại là về khái niệm khối lượng (mass). Vật lý tiền tương đối biết đến hai định lý bảo toàn có ý nghĩa cơ bản, là định lý bảo toàn năng lượng và định lý bảo toàn khối lượng. Với thuyết tương đối chúng hoà nhập lại thành một định lý.” 12 Theo công thức trên, một khối vật chất nhỏ chứa đựng một năng lượng khổng lồ. Vì sao người ta chưa biết điều đó? Bởi, Einstein nói, người giàu có kia chưa bao giờ xài tiền nhiều nên chúng ta chưa biết ông là triệu phú - cho đến khi hai trái bom nguyên tử đầu tiên nổ tại Hiroshima và Nagasaki! Sự phân hạch hay tổng hợp nguyên tử sẽ giải phóng một năng lượng được đo lường bằng công thức trên một cách chính xác. Người ta cũng hiểu được vì đâu mặt trời có một năng lượng khủng khiếp như thế. Theo thuyết tương đối hẹp, khối lượng và quán tính của vật thể cũng thay đổi theo vận tốc, cả hai trở thành càng lớn khi vận tốc chuyển động càng lớn, và chúng sẽ tiến đến vô cực khi vận tốc của vật thể lớn bằng vận tốc ánh sáng. Hệ quả: không có vật thể nào chuyển động nhanh hơn vận tốc ánh sáng cả, trong khi theo cơ học của Newton vận tốc có thể lớn vô hạn. Vận tốc ánh sáng trở thành giới hạn trong vũ trụ.
Oppenheimer nói về ứng dụng của thuyết tương đối hẹp: “Chúng ta sử dụng nó (lý thuyết tương đối hẹp) hầu như trong mỗi ngành vật lý hạt nhân và trong nhiều lãnh vực của vật lý nguyên tử, và cũng như thế trong tất cả lãnh vực của vật lý liên quan đến các hạt cơ bản. Lý thuyết đó luôn luôn lại được kiểm nghiệm bằng mỗi cách mới và nó là một phần rất quý báu của tài sản chúng ta.” 13


 

Mỗi cậu học sinh trên đường phố Göttingen của chúng ta hiểu về hình học bốn chiều còn nhiều hơn Einstein. Mặc dù thế Einstein là người đã làm nên công trình chứ không phải những  nhà toán học.14

D. Hilbert


Ý tưởng của thuyết tương đối rộng bắt nguồn từ ý tưởng của Faraday và Maxwell trong điện từ trường khoảng nửa thế kỷ trước: một thanh nam châm tạo ra một trường (field) với những tính chất nhất định trong không gian bao quanh nó. Một cách tương tự, Einstein cho rằng một thiên thể như mặt trời cũng sẽ tạo ra một trường được diễn tả bằng những tính chất hình học nhất định xung quanh không gian nó và các vật thể ở trong vùng gần mặt trời cũng phải chuyển động theo những quỹ đạo được qui định bởi tính chất hình học đó, giống như các mãnh vụn sắt phải xếp xung quanh thanh nam châm theo những đường nét nhất định dưới tác dụng của nam châm. Einstein đã làm cho các tính chất hình học này, hay trường, cắt nghĩa được khái niệm ‘hấp lực’ hai trăm năm mươi năm không lý giải được của Newton mà chính ông cũng ‘bức xúc’. Tính chất hình học trên được diễn tả bằng “độ cong” của không-thời gian. Vật chất trong vũ trụ đã gây ra độ cong đó tương tự như khi ta đặt một tảng đá lên miếng nệm mút. Quả táo rơi xuống đất không phải vì nó bị ‘hấp lực’ của quả đất kéo, mà vì không-thời gian xung quanh quả đất đã bị cong và nó phải di chuyển theo đường cong. Tương tự, ánh sáng khi đến gần mặt trời cũng phải di chuyển theo đường cong của không gian đã bị mặt trời làm cong. Quả táo hay tia sáng đi theo những đường gọi là trắc địa (geodesic lines) trong không-thời gian.Vật chất trước nhất nói cho không gian biết cần phải cong như thế nào, và ngược lại không gian, khi đã được định hình rồi, thì sẽ nói cho các vật thể khác biết phải chuyển động như thế nào trong vùng ảnh hưởng của nó. Không gian ở càng gần một khối lượng vật chất lớn thì càng có tính chất phi-euclide, càng xa những khối lượng vật chất thì càng có tính chất euclide lại. Cách diễn tả hấp lực bằng thuyết tương đối rộng của Einstein chính xác hơn định luật hấp lực của Newton ở những vùng gần thiên thể, nơi không-thời gian cong nhiều hơn, sự khác biệt giữa Newton và Einstein ở đó sẽ hiện rõ ra. Ở xa vùng thiên thể thì hai cách diễn tả xấp xỉ bằng nhau. Như trong trường hợp sao mercury là hành tinh trong thái dương hệ ở gần mặt trời nhất, gần nơi cong cong nhiều nhất so với các hành tinh khác trong thái dương hệ. Ở vùng này định luật hấp lực của Newton không giải thích được độ lệch của điểm cận nhật (là điểm của quỹ đạo của mercury gần mặt trời nhất) trong khi thuyết tương đối Einstein lại cung cấp được lời giải chính xác một cách tuyệt vời!

Một tấm nệm cao su bị một quả cầu kim loại làm biến dạng, gây ra một độ cong, tương tự như tác dụng của một hấp lực. Một viên bi gần đó sẽ bị cuốn vào, diễn tả cái được gọi là lực hút Netwon

Để diễn tả hình tượng cái nhìn khác nhau giữa vật lý Newton và thuyết tương đối rộng của Einstein chúng ta tưởng tượng một sân golf phẳng với những chỗ lồi (đồi) và lõm (thung lũng). Một quả golf được đánh đi, giả thiết không bay bổng mà lăn sà trên mặt cỏ, nó sẽ lần lượt đi lên đồi và xuống thung lũng. Một người ở một cao ốc tầng 20 gần đó nhìn xuống thấy gì? Anh ta không thấy lồi lõm dưới đất của sân golf mà chỉ thấy một cánh đồng bằng phẳng. Anh ta sẽ thấy quả golf khi thì đi chậm lại (lúc lên đồi) như có một lực gì kéo lùi nó lại, khi thì thấy nó lại lao nhanh (lúc xuống thung lũng) như thể có một lực gì hút nó về phía trước. Anh ta nghĩ có một lực tác động lên quả golf. Cái nhìn của anh ta chính là cái nhìn của cơ học Newton. Còn người đứng dưới đất thì thấy quả golf chạy theo hình dạng lồi lõm đã định hình của sân golf. Cái nhìn này của anh ta chính là cái nhìn của thuyết tương đối rộng của Einstein: trước tiên vật chất (khối lượng) định hình sân golf, tiếp theo sân golf báo cho quả bi biết phải chuyển động như thế nào trong đó. Những chỗ lồi lõm đó trong cảnh quang phẳng của sân golf chính là vật chất trong thuyết tương đối rộng của Einstein, và mỗi vật chất được đặc trưng bởi độ cong của nó.

 

 

Khoảng trống của Newton

Định luật hấp lực của Newton, theo đó hai vật hút nhau với một lực tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách, mô tả định lượng được một cách thống nhất tại sao quả táo rơi dưới đất và các hành tinh hút nhau trên trời. Nhưng Newton không trả lời được câu hỏi vì sao có hấp lực đó và tại sao nó truyền qua được khoảng chân không của vũ trụ? Đó là điều bí ẩn. Nhưng Newton là người hơn ai hết ý thức được chỗ yếu của nền tảng cơ học của mình, thể hiện qua một số phát biểu sau đây của ông.

 

“Rằng trọng lực là bẩm sinh, nội tại và thiết yếu ở  vật chất, để cho một vật thể này có thể tác dụng lên một vật thể khác ở xa nhau, xuyên qua một khoảng chân không mà không có sự trung gian của một cái gì khác, để qua đó, sự tác dụng và lực của nó (trọng lực) có thể truyền đi  được từ vật này sang vật khác, điều đó đối với tôi là một sự phi lý cao độ khiến tôi không tin, rằng một người nào đó có thẩm quyền để phán quyết trên lãnh vực triết học, lại có thể đi tin điều đó được.” 15

 

“Mục đích chính của khoa học tự nhiên là lý luận từ các hiện tượng, mà không tự đặt ra các giả thuyết, và  suy luận ra các nguyên nhân từ các tác dụng, như thế cho đến khi chúng ta đi đến nguyên nhân tận cùng nhất, nó chắc chắn không mang tính cơ học. Và không phải chỉ phát hiện ra cơ chế của thế giới, mà trước nhất phải giải đáp những câu hỏi như sau: có cái gì tồn tại ở những nơi hầu như không có vật chất, và vì sao mặt trời và các hành tinh lại hút nhau mà không có một lớp vật chất dầy ở giữa chúng?” 16

 

Tôi đến nay đã giải thích các hiện tượng của các thiên thể và các chuyển động của biển bằng trọng lực, nhưng tôi chưa bao giờ đưa ra nguyên nhân của lực này cả…Tôi chưa đạt tới chỗ, xuất phát từ những hiện tượng, suy ra lý do của những tính chất này của trọng lực, và tôi không bịa ra giả thuyết (hypotheses non fingo). Vì rằng, tất cả những gì không được suy ra từ những hiện tượng, đều là một giả thuyết, và giả thuyết, dù cho giờ có tính chất siêu hình học hay vật lý, cơ học hay là giả thuyết của những tính chất tiềm tàng, đều không được phép đưa vào vật lý ứng dụng…Chỉ cần trọng lực tồn tại, chỉ cần nó tác dụng theo những định luật được chúng ta trình bày, và nó có khả năng giải thích tất cả các chuyển động của thiên thể và của biển là đủ. 17  

Einstein nói về câu nói nổi tiếng “tôi không bịa ra giả thuyết” của Newton  trong “Bài giảng Herbert Spencer” của ông năm 1933 tại Oxford như sau:  “Newton là nhà sáng lập đầu tiên của một hệ thống bao quát, có hiểu quả của môn vật lý học lý thuyết, vẫn tin rằng các khái niệm và định luật cơ bản của hệ thống ông là có thể được suy ra từ kinh nghiệm. Câu nói “hypotheses non fingo” của ông có thể được hiểu trong nghĩa này.” 18

 

Với thuyết tương đối rộng, còn gọi là thuyết trường hấp lực, Einstein cũng đã ‘cướp' luôn ảo vọng cuối cùng của chúng ta: không-thời gian chúng ta sống, diễn tả thế giới thực tại, không phải euclide mà là phi-euclide! Chúng ta đã sống trong ảo vọng hơn hai ngàn năm nay từ lúc Euclide viết tác phẩm bất hủ Những cơ sở của hình học vào cuối thế kỷ thứ tư trước công nguyên mà không biết. Tổng số ba góc của một tam giác không còn là hai góc vuông. Không gian một lần nữa không tuyệt đối hay bất biến như Newton giả thuyết mà tùy thuộc vào sự phân bổ vật chất trong đó.

Trước đây người ta quan niệm không và thời gian chỉ là cái sân khấu cho vật chất trình diễn trên đó. Nay chính thời gian và không gian tham gia trực tiếp vào. Được hỏi có thể tóm tắt cốt lõi của thuyết tương đối hay không, Einstein trả lời: “Trước đây người ta tin rằng nếu tất cả các vật thể biến mất khỏi vũ trụ, thời gian và không gian vẫn còn lại. Tuy nhiên theo thuyết tương đối, thời gian và không gian cũng biến mất theo cùng với các vật thể.” 19 Không phải vật chất được đặt từ ngoài vào một cái hộp rỗng mà tạo thành một bộ phận khắn khít của cái hộp.

Einstein làm cong không gian.

(Nguồn: Einsteins Leben und Werk, tr.68)

Riemann vào giữa thế kỷ 19 là người đầu tiên nhận thức không gian không thụ động mà có khả năng tham gia tích cực vào diễn biến vật lý. Einstein nói: “Chỉ có thiên tài của Riemann, không được hiểu và cô đơn, vào giữa thế kỷ trước đã nổ lực đạt tới quan niệm của một khái niệm mới về không gian, theo đó không gian đã mất đi tính chất cứng nhắc, và sự tham gia của nó vào diễn biến vật lý được nhận thức ra như là có thể. Thành tựu tư duy này lại càng đáng ngưỡng mộ hơn khi nó đi trước thuyết trường Faraday-Maxwell về điện.” 20  Theo Riemann, lực chính là hình học, chính là biểu hiện của sự biến dạng của hình học. Một mảnh giấy nhầu hay cong sẽ có tác dụng như một lực tác dụng lên một con bọ bò trên đó khiến cho nó không thể bò theo đường thẳng. Ông hình dung điện, ánh sáng và hấp lực cùng là một thực thể nhưng thể hiện khác dạng và các định luật của thiên nhiên sẽ được diễn tả  đơn giản ở không gian cao hơn, có nhiều chiều hơn. Ông tin sẽ khám phá ra tính thống nhất của tất cả các định luật thiên nhiên. Ông phát triển ngôn ngữ toán học để diễn tả ý tưởng của mình và đã thoát ra khỏi không gian euclide và định nghĩa trên các không gian mới (phi-euclide) mà metric tensor như một định lý Pythagore mở rộng. Metric tensor diễn tả chính khái niệm cong của không gian cho bất cứ số chiều nào và là đặc thù của mỗi không gian như thế. Nhưng Riemann không biết được metric tensor phải tuân theo các phương trình nào, tức cái gì làm cho không gian cong, bởi ông không biết các phương trình trường mà điện, từ trường và ánh sáng phải tuân thủ,  những cái Maxwell mới phát triển sau này. Khoảng nửa thế kỷ sau Einstein đã tìm thấy ở hình học Riemann những công cụ cần thiết cho thuyết tương đối rộng của mình. Không gian không còn ‘thờ ơ’ với diễn biến vật lý nữa.

       Bernhard Riemann  (1826-1866)

 Hermann Minkowski  (1864-1909)

 

Kant, Newton và Einstein

 

Trong Phê phán lý tính thuần tuý Kant nói:

Mọi nhận thức của ta đều bắt đầu bằng kinh nghiệm, điều đó không có gì phải nghi ngờ.[..] Thế nhưng, tuy mọi nhận thức của ta đều bắt đầu từ kinh nghiệm, song không phải vì thế mà tất cả đều bắt nguồn từ kinh nghiệm.[…] Chúng ta sở hữu một số nhận thức tiên nghiệm, và ngay lý trí bình thường (allgemeiner Verstand) cũng không bao giờ không có chúng. 21

Kant cho rằng thời gian và không gian là những khái niệm tiên nghiệm không phải được chắt lọc từ giác quan chúng ta mà đã có sẵn trong lý trí của chúng ta.

Trong Nền tảng siêu hình học của khoa học Kant nói thêm về định luật khoa học: “Một thuyết khoa học hợp lý về thiên nhiên chỉ xứng đáng với cái tên của một khoa học tự nhiên, khi nào các định luật thiên nhiên làm nền tảng của nó được nhận thức tiên nghiệm chứ không phải chỉ là các định luật của kinh nghiệm. Người ta gọi một nhận thức về thiên nhiên của loại thứ nhất là thuần tuý, của loại thứ hai là nhận thức lý tính ứng dụng.” 22

Trước đó Newton đã quan niệm về thời gian: “Thời gian là tuyệt đối, đích thực và có tính chất toán học, và do bản chất tự nhiên của nó,  nó tự chảy như dòng nước một cách đều đặn, và không có quan hệ  đến bất cứ vật thể gì bên ngoài” và tương tự về không gian: “Không gian tuyệt đối, do bản chất tự nhiên của nó và không có quan hệ gì đến vật thể bên ngoài, vẫn không thay đổi và bất động.”

Tuy nhiên, theo Einstein, Kant có lý ở điểm cho rằng những kiến thức chúng ta không chỉ bắt nguồn từ kinh nghiệm, nguồn tư liệu mà Hume cho là cơ sở duy nhất của mọi nhận thức của chúng ta. Einstein đi xa hơn:

Nhưng đối với tôi, ở quan điểm của ông, có cái đúng đối với vấn đề đang đề cập, đó là sự khẳng định rằng, trong khi tư duy, chúng ta với một “lý do chính đáng” nào đó đã sử dụng đến các khái niệm, mà xét về mặt lôgích, không có con đường nào dẫn từ kinh nghiệm giác quan đến đó.

Tôi tin tưởng, người ta phải khẳng định còn nhiều hơn nữa, rằng những khái niệm xuất hiện trong tư duy và trong các lời nói của chúng ta, tất cả, xét về mặt lôgích, là những trước tác tự do của tư duy, và không thể được suy ra một cách quy nạp từ những kinh nghiệm của giác quan. Điều này, sở dĩ không dễ dàng nhận ra, là vì chúng ta theo thói quen liên hệ mật thiết một số khái niệm và liên kết khái niệm (mệnh đề) nhất định, với những kinh nghiệm của giác quan, đến nổi chúng ta không ý thức được hố sâu ngăn cách không gì vượt qua được giữa thế giới của các kinh nghiệm giác quan và thế giới các khái niệm và mệnh đề. 23

Chính sự nghiên cứu về Kant đã giúp Einstein không bị giam hãm vào các kinh nghiệm giác quan, vào chủ nghĩa thực chứng luận, như Mach đã mắc phải. Tuy thế ông cũng không theo khuynh hướng phổ biến ỏ Đức là tôn vinh thái quá các bậc thầy, mà luôn giữ mình tỉnh táo trên con đường tìm chân lý. Ông nói: “Ông Kant có thể ví như một quốc lộ với nhiều, và rất nhiều cột cây số, và các chú chó đến đó, mỗi chú ký gửi phần của mình ở các cột cây số”.24

 

 

Với thuyết tương đối hẹp, Einstein cũng kéo xuống trần thế các khái niệm không gian và thời gian đã bị triết học (Kant) đưa từ vùng  kinh nghiệm chủ nghĩa lên vùng cao “tiên nghiệm” (a priori) trên đỉnh olymp. Không phải thời gian, không gian tuyệt đối có tính chất tiên nghiệm làm tiền đề để hiểu biết vũ trụ. Khái niệm về thời gian và không gian của chúng ta đều được định dạng bởi kinh nghiệm và có gốc rễ rất sâu, chúng là hậu nghiệm (a posteriori).

Với thuyết tương đối, Einstein đã giải phóng con người ra khỏi sự huyền bí và huyền thoại của không gian, thời gian, của hấp lực, và của quan hệ giữa năng lượng và khối lượng. Với giả thuyết lượng tử quang học ông đã giải phóng con người ra khỏi sự huyền bí của bản chất ánh sáng và đưa con người vào hành trình khám phá thế giới vật chất ở các phần tử cấu tạo nhỏ nhất của nó.

 

Einstein là người duy nhất hoàn tất trọn vẹn cuộc cách mạng thứ nhất. Cuộc cách mạng thứ hai, thuyết lượng tử, mà công trình của năm 1905 chỉ mới là khúc dạo đầu, ông phải chiến đấu cho đến những năm đầu hai mươi mới dọn được một miếng đất từ “hoang dã” của thuyết lượng tử để những tài năng trẻ như Niels Bohr, Louis de Broglie, Paul Dirac, Werner Heisenberg, Max Born, Pascual Jordan và Erwin Schrödinger làm tiếp cuộc cách mạng. Bản chất đôi của ánh sáng vừa là sóng ánh sáng vừa là lượng tử ánh sáng lần lượt được áp dụng cho electron và kể cả cho vật chất. Bản chất đôi này được Arnold Sommerfeld gọi là “sự khám phá đáng ngạc nhiên nhất trong tất cả các khám phá ngạc nhiên của thế kỷ 20”. Einstein cũng tự gọi công trình này của ông là ‘rất cách mạng’. Nhiều hiện tượng không thể giải thích được bằng bản chất sóng của ánh sáng, nhưng lần lược được giải thích tức thì bởi bản chất lượng tử ánh sáng. Cơ học lượng tử hay cơ học sóng, với matrix, hay với phương trình sóng Schrödinger, có thể giải thích được tất cả các hiện tượng nguyên tử, trừ thuyết điện từ và thuyết tương đối.

 

Tháng 5 năm 1909 khi Einstein nộp đơn xin thôi việc ở Sở Sáng chế và khi được người ta hỏi tại sao ông lại muốn nghỉ việc trong khi ông được đánh giá cao, ông trả lời  là để nhậm chức giáo sư tại Đại học Zürich, thì bị vị này chế nhạo ngay: “Làm sao có chuyện đó, ông Einstein, tôi không tin ông đâu. Đó chỉ là chuyện tiếu lâm thôi!” 25 Quả thiên hạ ‘đùa dai’ với chàng thanh niên có đôi mắt xa xăm như những vì sao này, cho rằng anh ta sẽ không bao giờ làm nên chuyện lớn. Người ta vẫn chưa biết rằng ‘con vịt xấu xí’ ngày nào sắp chuyển mình thành thiên nga bay khỏi cái nôi đã chật chội sau khi nó đã giúp ông có được sự tĩnh trí và thời gian để phát triển những ý tưởng cách mạng khoa học của ông, chưa ai xung quanh ông biết rằng ông từ chỗ vô danh sắp trở thành con người của thế giới. Những ngày ở Sở Sáng chế là thời gian ông chuẩn bị để chinh phục đỉnh cao của ngọn núi Olymp của trí tuệ. Marie Curie sau khi đọc và “ngưỡng mộ những bài báo cáo của Einstein được công bố về vật lý lý thuyết hiện đại”,và sau một lần quen biết Einstein tại một hội nghị khoa học (Solvay lần thứ nhất năm 1911 tại Brüssel, Bỉ) đã đánh giá cao “sự sáng sủa của tư tưởng, kiến thức rộng và chiều sâu của những ý tưởng” của Einstein, và nếu xét tuổi đời còn trẻ của ông thì “người ta có quyền đặt lên ông những hy vọng lớn nhất và nhìn thấy trong ông một trong những nhà vật lý lý thuyết hàng đầu của tương lai”.26  Còn Henri Poincaré thì chi tiết hơn: “Einstein là một trong những bộ óc độc đáo nhất mà tôi biết; mặc dù tuổi còn trẻ nhưng ông đã chiếm một vị trí rất vinh dự trong những nhà thông thái hàng đầu của thời đại ông. Điều mà chúng ta phải ngưỡng mộ đặc biệt ở ông, đó là ông đã lãnh hội các quan điểm mới một cách dễ dàng và biết rút ra từ đó tất cả những hệ quả. Ông không vướng mắc vào các nguyên lý cổ điển, và, đứng trước một bài toán vật lý, ông ấy nhanh chóng xem xét  tất cả những khả năng của nó. Điều đó đã nhanh chóng biến thành tiên đoán trong trí tuệ của ông, một ngày nào đó có thể được kiểm chứng bằng thí nghiệm. Tôi không muốn nói rằng tất cả những tiên đoán của ông sẽ được xác nhận bởi thí nghiệm, khi một sự kiểm chứng trở thành hiện thực. Vì ông đi tìm theo mọi hướng nên người ta ngược lại chờ đợi rằng phần lớn những con đường của ông sẽ dẫn vào ngõ cụt; nhưng người ta cùng lúc phải hy vọng rằng một trong những hướng mà ông đã chỉ ra sẽ đúng; và điều đó đã đủ. Vì người ta phải làm như thế. Nhiệm vụ của ngành vật lý toán là phải khơi lên những vấn đề mà chỉ thí nghiệm mới giải quyết được. Tương lai sẽ ngày càng chứng minh giá trị của ông Einstein như thế nào, và trường đại học nào biết gắn bó với người thầy trẻ này chắc chắn sẽ có được nhiều vinh dự từ đó.”27  Những đánh giá của Marie Curie và Henri Poincaré là theo yêu cầu của đại học kỹ thuật ETH Zürich nhằm bổ nhiệm một giáo sư cho chiếc ghế của Minkowski vốn vẫn trống từ năm 1902 khi ông đi Göttingen. Trước đó, Planck, trong một bài giảng năm 1909 tại đại học Columbia ở Mỹ, đã có những đánh giá đầu tiên: “Không cần phải nhấn mạnh rằng quan niệm mới này về khái niệm thời gian đã đặt những đòi hỏi cao nhất đối với khả năng tư duy trừu tượng và khả năng tưởng tượng của nhà vật lý học. Về mức độ táo bạo nó vượt qua tất cả những gì đã biết trong nghiên cứu tự nhiên một cách tư biện, vâng, trong cả triết học nhận thức luận; đối với nó hình học phi-euclide chỉ là trò chơi trẻ con. Ngược lại nguyên lý tương đối đòi hỏi một cách đúng đắn ý nghĩa vật lý thực tiễn, trong khi hình học phi-euclide chỉ có ý nghĩa trong toán học thuần tuý mà thôi. Người ta chỉ có thể so sánh cuộc cách mạng gây ra bởi nguyên lý này trong lãnh vực thế giới quan vật lý, về chiều sâu và chiều rộng, với cuộc cách mạng do hệ thống thế giới của Copernic gây ra.” 28  Planck nói về hình học phi-euclide lúc này khi nó chưa được Einstein biến thành một thực thể vật lý của vũ trụ. Nhưng những nhà khoa học đầu đàn đã nhìn thấy tầm quan trọng của ‘ngươi thầy trẻ’ này trước bầu trời của vũ trụ bao la. Năm 1910, trước khi Einstein được mời nhậm chức giáo sư ở Prag, Planck đã viết một thư đánh giá đến phân khoa vật lý ở đó với lời lẽ như sau: “ Nếu lý thuyết Einstein được kiểm chứng  là đúng, như tôi chờ đợi, ông sẽ là Copernic của thế kỷ 20.” 29

Năm 1911, vài tuần trước khi lên đường nhậm chức Giáo sư tại đại học ở Prag ông được ‘Hội những người nghiên cứu thiên nhiên Zürich’ mời thuyết trình về thuyết tương đối hẹp, đây là lần thuyết trình đầu tiên về thuyết tương đối của Einstein. Ông vẽ trên bảng một đường dài nằm ngang và nói: “Giờ Quý ngài hãy tưởng tượng tại mỗi điểm của đường thẳng này có một đồng hồ, nghĩa là có vô số đồng hồ” và rồi giải thích một tiếng đồng hồ liền về những suy nghĩ phức tạp của thuyết tương đối. Rồi thình lình ông dừng lại, xin lỗi vì đã nói khá nhiều rồi. Ông hỏi: “Thưa bây giờ là mấy giờ rồi?- Tôi không có đồng hồ!” 30

            Từ mốc thời gian 1905, khoa học đang đứng trước một bình minh mới rạng rỡ hơn bao giờ hết. Vật lý đang làm cuộc khai sáng cho nhân loại. Galilei và Newton bây giờ đã có người nối nghiệp!

Michele Besso, nhân chứng của sự  ra đời của thuyết tương đối hẹp vào tháng 5.1905, và vợ

Marcel Großmann, người bạn đã đưa Einstein  vào Sở sáng chế và là người giúp ông đến với hình học Riemann

Max Planck trao ‘Huy chương Max-Planck’ cho Einstein năm 1929, người thứ hai nhận huy chương này sau Planck

VI

 

Ở Berlin có hai loại vật lý gia. Một bên là Einstein, và bên kia là tất cả những người còn lại .31

R. Ladenburg

 

 

            Trong khoảng thời gian 1909-1914, Einstein làm giáo sư tại Đại học Zürich, một thời gian ngắn tại đại học Đức ở Prag, sau đó trở về đại học ETH Zürich, nơi trước đây ông thi rớt ở kỳ thi nhập học và sau đó lại thất bại trong việc tìm một chân giảng nghiệm viên. Đầu năm 1914, ông chấp nhận lời mời của Hàn lâm viện Phổ để về Berlin. Năm đó ông mới 35 tuổi, thành viên trẻ nhất của Hàn Lâm viện Phổ. Năm 1913 Planck (55 tuổi) và Nernst (49 tuổi) cùng với phu nhân đã từ Berlin lấy xe lửa đi qua Zürich để mời cho được Einstein về Berlin. Hai ông đã đã có ấn tượng rất mạnh về Einstein khi gặp Einstein tại hội nghị quốc tế Solvay lần thứ nhất năm1911ở Bỉ,  và có quyết tâm mời Einstein về Berlin bằng được. Hai ông hứa với Einstein những chế độ đãi ngộ hết sức đặc biệt: ngoài làm thành viên của Viện hàn lâm Phổ với mức lương cao nhất (12000 Đức Mã năm, chưa kể tiền của đại học, tiền “danh dự” của Viện hàn lâm do sự nổi tiếng)  ông còn được làm giáo sư đại học Berlin mà không phải giảng dạy. Alexander Humboldt là người đầu tiên được hưởng chế độ ưu đãi tương tự như thế của Hàn lâm viện Phổ và Einstein là người cuối cùng. Ngoài ra ông còn làm viện trưởng của Viện Vật lý Vua Wilhelm (Viện Max Planck) sẽ được thành lập. Các ưu đãi ngoài sức tưởng tượng là những chính sách đặc biệt ngoại hạng chỉ dành cho Einstein, lại được mang đến bởi Planck và Nernst là những người Einstein đã từng ngưỡng mộ! Ở Berlin, ngoài Max Planck (với Max von Laue là giảng nghiệm viên, và là người viết quyển sách đầu tiên năm 1911 về thuyết tương đối), Walter Nernst, giám đốc viện vật lý-hoá học của đại học Berlin, còn có những tên tuổi khác như Fritz Haber, giám đốc viện hoá vật lý Vua Wilhlem, là người cũng rất tích cực ủng hộ mời Einstein về Berlin, Emil Warburg, chủ tịch viện vật lý-kỹ thuật nổi tiếng của Berlin, Heinrich Rubens, giám đốc viện vật lý của Đại học Berlin. Người ta kể rằng trong cuộc gặp gỡ, khi Einstein nói hiện có nhiều lắm 10 người hiểu được lý thuyết tương đối của ông thì Nernst trả lời: “Tám trong số đó hiện sống ở Berlin”. Berlin lúc bấy giờ là trung tâm khoa học thế giới, đã trở thành truyền thống nghiên cứu khoa học từ khi Wilhelm Humboldt thành lập đại học Berlin năm 1810 làm trung tâm nghiên cứu khoa học quốc gia của Phổ, “lấy những giá trị tinh thần để bù đắp lại những mất mát về vật chất” sau khi Phổ thua trận đau đớn trước Napoleon năm 1806. Rất nhiều tên tuổi khoa học và toán học của Đức và nước ngoài đã làm việc ở đây. Thêm vào đó, năm 1910, nhân kỷ niệm 100 năm ngày thành lập đại học Berlin, Trung tâm nghiên cứu Vua Wilhlem ra đời để đáp ứng nhu cầu nghiên cứu ngày càng tăng, và để giữ vững địa vị khoa học của Đức trên thế giới, một sự kiện quan trọng trong đời sống khoa học của nước Đức. Khoa học đã thành chính trị đối với Phổ từ lâu trong lịch sử. Trung tâm nghiên cứu Vua Wilhelm trở thành một uy tín quốc gia. Năm 1909 người có sáng kiến chính thành lập trung tâm, Adolf Harnack, đã tuyên bố với nhà vua đang rất phấn khởi: “Lực lượng quốc phòng và khoa học là hai trụ cột kiên cố của tên tuổi của Đức, và nhà nước Phổ theo truyền thống vinh quang của nó có nghĩa vụ lo cho sự duy trì của cả hai.” 32  Lý do của những sự ưu đãi ngoại hạng cho Einstein?  Planck đã viết cho Bộ Giáo dục Phổ: “Tóm lại, người ta có thể nói rằng, trong những vấn đề lớn mà qua đó ngành vật lý hiện đại thêm phong phú, không có vấn đề nào mà Einstein không có đóng góp đặc biệt” 33, rằng Einstein đã nổi tiếng thế giới ở tuổi rất trẻ và thuyết tương đối của ông là “cơ bản” và “cách mạng”. Nhưng không phải chỉ vì tài năng khoa học của Einstein. Phổ muốn rằng cả thế giới vật lý và khoa học nhìn sự hiện diện của Einstein tại Berlin như một tín hiệu của sự ưu việt Phổ trên mặt trận khoa học. Sự xuất hiện của Einstein trong Hàn Lâm viện Berlin sẽ được “cả thế giới vật lý đánh giá như một sự thắng lợi đặc biệt quý giá cho Hàn lâm viện.” 34  

Einstein có những đắn đo khi chấp nhận đi về thủ đô của nước Phổ, một trung tâm quyền lực quân sự mà ông vốn không ưa thích, quốc gia mà ông đã hai thập niên trước tự ý xin ra khỏi quốc tịch. Nhưng không có nơi nào có sức thu hút mạnh như Berlin về mặt khoa học và điều kiện làm việc, cũng như đời sống văn hoá của thành phố thế giới này mà Zürich, Leiden, Prag, hay cả Wien cũng không thể sánh kịp, mặc dù ông cũng không thích lắm “kiểu người Berlin” sẽ làm việc xung quanh ông. Elsa, người vợ tương lai của ông tại Berlin, gọi đó là “sự thiếu vắng của phẩm chất tốt cá nhân”. Einstein cũng muốn đi tìm một nơi yên ổn, có nhiều thì giờ và yên tĩnh cho việc nghiên cứu, và ông cũng đang có vấn đề với người vợ thứ nhất của mình, cuộc hôn nhân đang hồi khủng hoảng. Einstein khi về Berlin đã vui miệng nói “Các ngài ở Berlin chờ đợi tôi là một con gà đẻ trứng vàng. Nhưng tôi không biết có đẻ trứng được nữa không”. 35   Thuỵ Sĩ sau đó cũng đã tìm cách kéo Einstein lại, kể cả việc phao tin cho Bộ Văn hoá Đức rằng Einstein là người gốc Do Thái để hy vọng Phổ sẽ từ chối Einstein!

 

Năm 1914 lúc ông vừa dọn về Berlin được vài tháng thì Thế chiến thứ nhất bùng nổ. Những gì ông đã ngờ về nước Đức lâu nay, lý do đã khiến ông bỏ ra đi năm 15 tuổi, bây giờ biến thành sự thật khủng khiếp. Trong khi 93 vị chức sắc hàng đầu của giới khoa học và văn hoá Đức ký tên ủng hộ một lời kêu gọi đến “Thế giới văn hoá” cho rằng “nước Đức bị bắt buộc chấp nhận cuộc chiến tranh”, khẳng định “chúng ta sẽ chiến đấu tới cùng với tư cách một dân tộc văn hoá mà di chúc của một Goethe, một Beethoven, một Kant cũng thiêng liêng như quân đội và tổ quốc của nó”, và “nếu không có chủ nghĩa quân sự Đức, văn hoá Đức sẽ bị xoá sạch khỏi mặt đất” thì Einstein ủng hộ một tuyên ngôn hoàn toàn ngược lại: “Không khí như thế không thể được biện hộ bởi một sự đam mê quốc gia, nó không xứng đáng với những gì cả thế giới hiểu dưới từ văn hoá, và nếu nó là tài sản chung của những người học thức thì đó là một điều bất hạnh”. 36  

Chống lại cuộc chiến tranh của Phổ, đó là một hành động quả cảm phi thường của một nhà khoa học khi chính ông là người được Hàn lâm viện Phổ hậu đãi hiếm thấy trong lịch sử. Cuối năm 1914 ông gia nhập “Hội Tổ quốc mới” mà mục tiêu là sự thành lập một “Hiệp chủng quốc Châu Âu”! Hội bị cấm và sau chiến tranh được đổi thành “Liên minh Đức đấu tranh cho nhân quyền”, thông qua nó ông dấn thân chính trị trong thời Cộng hoà Weimar sau khi chế độ quân chủ sụp đổ lúc Đức thua trận. Năm 1932 ông cho xuất bản một đĩa thu âm tựa đề “Niềm tin của tôi” (Mein Glaubenbekenntnis, năm 2005 được tái bản). Ông viết cho Romain Rolland tháng 5.1915: “Phải chăng  những thế kỷ sau sẽ ca ngợi châu Âu chúng ta rằng ba thế kỷ hoạt động văn hoá cần mẫn đã không thúc đẩy nó đi xa hơn là từ sự điên rồ tôn giáo đến sự điên rồ quốc gia (chủ nghĩa)?” 37  Cuối năm 1915 trong một bài viết “Ý kiến của tôi về chiến tranh” cho “Hội Goethe Berlin” được đăng tải trong quyển sách “Đất nước của Goethe 1914-1916 - một quyển sách kỷ niệm tổ quốc” ông bày tỏ niềm lạc quan rằng với một tổ chức xuyên quốc gia người ta có thể tránh được những cuộc chiến tranh ở châu Âu, giống như một nước phổ Phổ tránh được một cuộc chiến tranh giữa Bang Bayern và Württemberg, rằng một tổ chức như thế sẽ có thể được thành lập không lâu. Ông thất vọng về Thuỵ Sĩ, vì phần lớn báo chí nói tiếng Đức của Thuỵ Sĩ đã có thái độ rất thiện cảm với Đức trong chiến tranh, người đứng đầu quân đội Thuỵ Sĩ là một người chịu ảnh hưởng của Phổ trong việc cải cách quân đội. Bức tranh của ông về Thuỵ Sĩ tối đi. Một năm sau chiến tranh bắt đầu ông viết cho Lorentz: “Hơn nữa tôi phải nói rằng sự kính trọng của tôi đối với các nhà nước tiến bộ về chính trị đã giảm đi rất nhiều khi biết rằng tất cả nhà nước ấy đều nằm trong tay của các tập đoàn thống trị nắm trong tay báo chí và quyền lực, có thể làm những gì họ muốn.” 38

Ông bị cuốn vào chính trị từ đó và phải chia quỹ thời gian của ông ‘giữa phương trình và chính trị’ như ông nói. Einstein là một trong rất ít nhà khoa học dám lẻ loi đứng chống lại một trận cuồng phong của chiến tranh. Ông liên kết với các nhân sĩ của giới tả như Alfred Döblin, Heinrich Mann, Käthe Kollwitz, Erich Mühsam, Carl von Ossietzky, Henri Barbusse và Romain Rolland để chống lại chủ nghĩa quân sự, chủ nghĩa quốc gia, đấu tranh cho hoà bình và dân chủ. “Chủ nghĩa quốc gia là một căn bịnh trẻ con. Bịnh sởi của giống người.” 39  Ông là con người khoa học hiếm thấy có ý thức chính trị, và có những phán đoán chính trị sắc bén và chính xác, có dũng cảm công dân, không chạy theo đám đông. Ông không bao giờ do dự khi lấy thái độ chính trị, ở bất cứ nơi đâu và bất cứ lúc nào. Sau khi Hilter lên nắm quyền đầu năm 1933 ông là người công khai tố cáo chế độ quốc xã từ nước ngoài. Người bạn thân Max von Laue của ông đặt câu hỏi nhà khoa học nên làm chính trị hay không. Ông bác bỏ quan niệm đó: “Chính ở tình hình hiện tại ở nước Đức người ta thấy sự tự giới hạn này dẫn tới đâu. Nó đồng nghĩa với việc nhường quyền lãnh đạo cho những kẻ mù quáng và vô trách nhiệm nếu chúng ta không có hành động chống lại. Chúng ta sẽ đứng ở đâu nếu Giordano Bruno, Spinoza, Voltaire và Humboldt nghĩ và hành động như thế?” 40  Sau thế chiến thứ hai Max von Laue đã phải thú nhận một cách thấm thía: “Tất cả chúng ta đã biết, rằng bất công đã xảy ra, nhưng chúng ta đã không muốn nhìn vào nó, chúng ta đã lừa dối chúng ta và chúng ta không ngạc nhiên khi thấy rằng chúng ta phải trả giá cho điều đó”. 41

Một trang chữ ký của các nhà khoa học Đức trong “Lời kêu goị

Thế giới văn hoá” (Aufruf an die Kulturwelt).

(Nguồn: Einsteins Leben und Werk)

 

  (Nguồn: Einsteins Leben und Werk)

  Một đoạn trong “Lời kêu gọi những người Châu Âu” của Einstein, Nicolai và Foerster, như một đối trọng

Trong thời gian ở Berlin ông tiếp tục nghiên cứu lý thuyết tương đối mở rộng ứng dụng vào hấp lực của Newton, những gì ông đã bắt đầu từ 1907 và năm 1913 cùng với Großmann đặt nền tảng toán học cho nó bằng hình học Riemann trong không-thời gian bốn chiều Minkowski. Năm 1915 ông hoàn thành công trình đồ sộ này, năm 1916 được công bố trên tạp chí Niên giám Vật lý. Đó là công trình vất vả nhất và sâu sắc nhất của Einstein, “một thành tựu lớn nhất của tư duy con người về thiên nhiên, sự kết hợp của chiều sâu triết học, trực giác vật lý và nghệ thuật toán học một cách ngạc nhiên” như Max Born sau này bình luận, và “nó thu hút tôi như một tác phẩm nghệ thuật mà người ta thưởng thức một cách thích thú và chiêm ngưỡng”.  Hình học Riemann sau hơn nửa thế kỷ ngủ yên nay được đánh thức, có một bộ mặt khác hẳn, từ đây gắn liền với thuyết tương đối rộng không ai có thể bỏ qua.

 

Đối với chúng tôi, các lỗ đen là sự xác nhận đẹp nhất và ấn tượng nhất của thuyết tương đối rộng của Einstein. Chúng là những nơi mà thuyết Einstein bộc lộ hết sức mạnh và sự vinh quang của nó. 42

F. Dyson

Tháng 8 năm 1917 ông báo cáo trước Hàn Lâm viện Phổ về công trình quan trọng tiếp theo về vũ trụ học. Đó là công trình thế kỷ cho ngành thiên văn học hiện đại, được xây dựng trên thuyết tương đối rộng. Các phương trình từ thuyết tương đối rộng đã châm ngòi một giai đoạn phát triển vũ bảo mới cho ngành thiên văn và thay đổi hiểu biết con người về số phận của vũ trụ một cách triệt để và thú vị nhất. Để bảo đảm một vũ trụ ổn định, Einstein đã đưa vào phương trình mình “hằng số lamda (λ)” tương ứng với một năng lượng nhằm tác dụng cân bằng các lực co lại của hấp lực hoặc khuynh hướng phình ra. Nhưng chỉ vài năm sau đó Friedmann từ Nga đã đưa ra một lớp mô hình vũ trụ không đứng yên mà tiến hoá, có quá khứ, hiện tại và tương lai, phù hợp với phương trình của thuyết tương đối rộng. Einstein tự gọi hằng số lamda của ông là “cái ngu ngốc lớn nhất” trong đời khoa học ông. Vũ trụ chúng ta không đứng yên mà tiến hoá. Theo tính toán của Friedmann, vật chất trong vũ trụ trước đây phải xuất phát từ một nơi nào rất nhỏ bé, từ đó, sau một tiếng nổ ban đầu (big bang) vật chất sẽ bay toả khắp nơi. Năm 1929 Erwin Hubble với viễn vọng kính lớn trên núi Wilson đã xác nhận chính xác thế giới đang giãn nở, các thiên hà chạy ngày càng xa nhau, và đều khắp, càng xa nhau càng chạy nhanh hơn, giống như cái bánh bông lan có nho khô bên trong lúc nó nở lên.  Friedmann không chứng kiến được điều đó nữa, ông mất năm 1925. Người ta tính toán được tuổi của vũ trụ từ lúc big bang xảy ra là khoảng mười ba tỉ năm. Đây chỉ mới là ‘khúc dạo đầu’của một giai đoạn phát triển bảo táp của ngành thiên văn theo thuyết tương đối trong những năm sáu mươi, sau khi thuyết tương đối rộng như nàng tiên ngủ yên đi ba thập niên, vì kỹ thuật chưa có điều kiện để kiểm chứng. Lỗ đen sẽ là cao điểm của sự phát triển này. Những phương trình hấp lực của thuyết tương đối rộng chứa những nghiệm số là những điểm kỳ dị tại đó vật chất và bức xạ biến mất! Đó chính là lỗ đen mà Einstein lúc đầu cũng không tin.

Bốn ngày trước khi công bố bài nghiên cứu về vũ trụ học, Einstein viết cho Paul Ehrenfest: “Tôi cũng lại phạm tội một cái gì trong lý thuyết hấp lực (với thuyết tương đối rộng), và có một ít nguy cơ bị cho vào nhà thương điên.” 43

 

(Nguồn: Einsteins Leben und Werk)             

Hằng số lamda (λ), “cái ngu ngốc lớn nhất của đời tôi”  

 

 

© http://vietsciences.org   và  http://vietsciences.free.fr  Nguyễn Xuân Xanh