Phần Ba

1.    Lời mở đầu

o  Các tài liệu trình bày các phương pháp rất dài và có điều kiện khi ứng dụng các công thức. Trên đây các công thức trình bày với mục đích là cho các bạn có một khái niệm cách tính như thế nào nên các công thức trình bày trên đây không nêu hết các điều kiện để ứng dụng cho các công thức.

o   Các tài liệu trên đây đã cũ, nên tham khảo các tài liệu mới để cập nhật các kinh nghiệm mới hơn.

o  Phương pháp (PP) tốt nhất cho việc nghiên cứu cháy nổ là CFD (computational Fluid Dynamics). Đây là PP dùng máy điện toán để giải mô hình toán học. Mô hình toán học được phát triển từ hiện tượng vật lý và hoá học trong điều kiện đã cho.

2.    Phương pháp của National Fire Protection Association [1]

 Phương pháp (PP) của National Fire Protecttion Association (NFPA) được công bố 2–12–1987. PP NFPA trình bày ở đây dựa vào tài liệu 1988. Tài liệu này đã được hoàn chỉnh bởi The American National Standards Institute. Cho các đọc giả muốn nghiên cứu nên tìm tài liệu mới hơn.

a)    Bình chứa có sức chịu đựng thấp (P_red <= 0,1 bar)

PP này ứng dụng trong trường hợp bình có sức chịu đựng thấp như phòng (xưởng) làm việc, các toà nhà cao hay một trong một số bình chứa nào đó bằng nhựa hoặc kim loại mỏng, v.v.

A_af là diện tích của lỗ thoát (m²), C là hằng số do thực nghiệm ((kPa)^0,5), hằng số C chỉ ở Bảng 3.1. A_s là diện tích chung quanh ở phía trong của bình chứa (m²), P_red là áp suất giảm (áp suất tối đa có thể đạt được nếu có hiện tượng nổ) (kPa). Vì bình chứa có lỗ thoát, do đó khi có hiện tượng nổ, lỗ thoát sẽ tự động mở ra và làm giảm áp suất tăng trong bình.

Phương trình (PT) (1) chỉ có giá trị cho bình chứa có tỉ lệ chiều dài - đường kính (L/D) nhỏ hơn hoặc bằng 3 (L/D £ 3). Cho bình chứa không có tiết diện hình tròn, D sẽ trở thành D_h (hydraulic diameter) và D_h có công thức

A_ngang là diện tích ngang của bình (m2), O là chu vi ngang của bình (m)

Bảng 3.1: Hằng số do thực nghiệm (NFPA 68-1). S_L là vận tốc của ngọn lửa tầng (laminar burning velocity). S_L,p là vận tốc của ngọn lửa của khí propane.

b)    Bình chứa có sức chịu đựng cao (P_red > 0,1 bar)

Để cho việc tính cửa sổ của lỗ thoát, người ta đưa ra một lực mới gọi là “lực mở” có nghĩa là lực để mở cửa của lỗ thoát [2]

F_v gọi là lực mở tác dụng vào cánh cửa của lỗ thoát (N), A_af là diện tích của lỗ thoát (m²), P_red là áp suất giảm (10⁵ bar hay N/m²).

P_red ở đây có nghĩa là khi xảy ra trường hợp cháy nổ trong bình chứa, áp suất tăng lên cho tới khi áp suất P bằng P_red (P = P_red) , thì cánh cửa của lỗ thoát sẽ mở ra. Chúng ta có thể quyết định được P_red bằng cách như tính lực của lò xo để giữ cánh cửa sổ của lỗ thoát đóng.

Trong thực tế, cửa sổ của lỗ thoát mở rất chậm so với sự tăng trưởng mau lẹ của áp suất, do đó thời gian mở và đóng cửa sổ cũng phải được tìm hiểu. Thời gian cho mỗi lần mở-đóng được tính như sau [2]

t_F là thời gian cho một lần mở-đóng (s), K_st là hằng số của hạt nổ (-) (có thể coi bài trước) , V là thể tích bình chứa (m³), P_red là áp suất giảm (N/m²), A_af là diện tích lỗ thoát (m²).

c)     Phương pháp đồ thị cho chất khí

PP đồ thị dựa vào các dữ kiện từ thí nghiệm. Vài điều lưu ý khi dùng PP này là:

o        PP này có thể không thích hợp cho việc tính diện tích của lỗ thoát.

o        PP này ứng dụng cho bình chứa với tỉ lệ dài-đường kính (L/D) nhỏ hơn 5

o        “Ống” của lỗ thoát có thể làm tăng áp suất vì sự rối xảy ra trong đó. Nếu xử dụng ống cho việc tíng lỗ thoát thì diện tích lỗ thoát phải lớn hơn diện tích đã tìm ra.

o        Độ cong của ống cũng có thể làm tăng áp suất vì sự rối loạn.

Đồ thị dùng để tíng diện tích lỗ thoát (DTLT) cho khí methane (CH₄) chỉ trong Hình 3.2, propane (C₃H₈) Hình 3.3, khí từ than đá (coal gas) hình 3.4, hydrogen (H₂) 3.5. Những đồ thị kể trên được phát triển với những điều kiện sau:

o  Không có sự rối loạn vào lúc bắt đầu mồi lửa (sự rối loạn ban đầu bằng 0).

o  Năng lượng mồi rất thấp (10 J hoặc nhỏ hơn).

o  Áp suất ban đầu bằng áp suất của atmosphere.

Hình 3.2 – 3.5 chỉ đồ thị dùng tính diện tích lỗ thoát cho bình chứa cho các chất khí methane (CH₄), propane (C₃H₈), khí than đá (coal gas) và hydrogen (H₂)

Hình 3.2: Đồ thị tính DTLT cho hỗn hợp khí methane (CH4) và không khí.

Hình 3.3: Đồ thị tính DTLT cho hỗn hợp khí propane (C₃H₈) và không khí.

Hình 3.4: Đồ thị tính DTLT cho hỗn hợp khí từ than đá (coal gas) và không khí.

Hình 3.5: Đồ thị tính DTLT cho hỗn hợp khí hydrogen (H₂) và không khí.

Đồ thị trong Hình 3.2 – 3.5 có thể tính theo công thức từ thực nghiệm như sau. Công thức này phát triển từ đồ thị nên không tốt (chính xác) hơn đồ thị

A_af là diện tích lổ thoát (m²), V là thể tích bình chứa (m³), P_red là áp suất giảm (bar), P_stat là áp suất thủy tĩnh, a, b, c và d là hằng số do thực nghiệm (xem Bảng 3.2)

                        Bảng 3.2: Hằng số a, b, c và d trong PT(5). [2]

o  Nếu khí đốt với vận tốc cháy tầng (VTCT) (laminar burning velocity) (khoảng 60 cm/s) vào khoảng 1,3 lần VTCT của propane có thể dùng đồ thị trong Hình 3.3. 

o  Nếu VTCT của khí đốt lớn hơn 1,3 VTCT của khí propane thì xử dụng đồ thị trong Hình 3.5.

o  Nếu khí đốt không biết VTCT dùng đồ thị trong Hình 3.5.

Thí dụ

Cho:

Áp suất tương đối (áp suất lớn hơn áp suất atmosphere) tối đa trong bình chứa P_red = 0,8 bar, P_stat = 0,2 bar. Vận tốc tăng trưởng tối đa của áp suất (dP/dt)_max = 730 bar/s.

Giải:

Từ Hình 3.3 cho propane (C₃H₈) và Hình 3.5 cho hydrogen (H₂), ta đọc được diện tích của lỗ thoát là 11,0 m². Vận tốc tăng trưởng tối đa áp suất cho propane là 369 bar/s và hydrogen là 2029 bar/s cho cùng một điều kiện thử. Dùng PP interpolation để tính diện tích lỗ thoát cho loại khí đốt ở trên

Trong trường hợp có sự hiện diện của của sự rối loạn (turbulence) trong bình chứa, PP đồ thị không thể ứng dụng trực tiếp. Với khí đốt có (dP/dt)_max  £  (dP/dt)_max,p  (trong trường hợp cháy tầng), đồ thị cho hydrogen (Hình 3.5) có thể ứng dụng trong trường hợp rối loạn.

“Extrapolation” cho đồ thị có thể ứng dụng nếu P_stat £ 0,05 bar và 0,1 £ P_red £ 2,0 bar. P_stat có thể “extrapolate” lên nhưng P_red – P_stat £ 0,05 bar.

d)    Phương pháp đồ thị cho chất rắn (hạt bụi)

Hình 3.6 – 3.11 chỉ các đồ thị dùng tính diện tích lỗ thoát (DTLT) cho hạt bụi và không khí (KK). Các đồ thị này dựa vào nhiều thí nghiệm với bốn loại bụi và bốn loại bình chứa (1, 10, 30 và 60 m³). Đồ thị này trình bày trong VDI Richlinie 3673 [4]

Hình 3.6 – 3.13 chỉ đồ thị dùng tính diện tích lỗ thoát cho bình chứa cho các hạt bụi

Hình 3.6: Đồ thị tính DTLT cho hạt bụi và không khí. Biết K_st,  P_stat = 0,1 bar.

Hình 3.7: Đồ thị tính DTLT cho hạt bụi và không khí. Biết K_st,  P_stat = 0,2 bar.

Hình 3.8: Đồ thị tính DTLT cho hạt bụi và không khí. Biết K_st,  P_stat = 0,5 bar.

Hình 3.9: Đồ thị tính DTLT cho hạt bụi và không khí. Biết loại hạt bụi (Classes of Dusts, St-) _, P_stat = 0,1 bar.

Hình 3.10: Đồ thị tính DTLT cho hạt bụi và không khí. Biết loại hạt bụi (Classes of Dusts, St-) _, P_stat = 0,2 bar.

Hình 3.11: Đồ thị tính DTLT cho hạt bụi và không khí. Biết loại hạt bụi (Classes of Dusts, St-) _, P_stat = 0,5 bar.

Hình 3.12: Đồ thị tính DTLT cho hạt bụi và không khí. Loại hạt bụi St-1 _, P_max = 9,0 bar.

Hình 3.13: Đồ thị tính DTLT cho hạt bụi và không khí. Loại hạt bụi St-2 _, P_max = 9,0 bar.

Hình 3.6 – 3.13 có thể biểu diễn bằng các công thức từ thực nghiệm như sau. Chú ý các công thức này tính gần đúng từ các đồ thị nên sự chính xác kém hơn các đồ thị.

Hình 3.6 –3.8

với

a = 0,000571·exp{2·P_stat};

b = 0,978·exp{-0,105·P_stat};

c = - 0,687·exp{0,226·P_stat}

Hình 3.9 (P_stat = 0,1 bar)

với

           C  = 1,88854         cho  St-1 støv

           C  = 1,69846         cho  St-2 støv

           C  = 1,50821         cho  St-3 støv

Hình 3.10 (P_stat = 0,2 bar)

với

           C  = 1,93133         cho  St-1 støv

           C  = 1,71583         cho  St-2 støv

           C  = 1,50115         cho  St-3 støv

Hình 3.11 (P_stat = 0,2 bar)

                           (9)

với

           C  = 1,94353         cho  St-1 støv

           C  = 1,69627         cho  St-2 støv

           C  = 1,50437         cho  St-3 støv

Các hạt bụi được phân loại như sau

A_af là diện tích lổ thoát (m²), V là thể tích bình chứa (m³), K_st là hằng số nổ, P_red là áp suất giảm (bar), P_stat là áp suất thủy tĩnh, a, b, c, d và C là hằng số do thực nghiệm.

Đồ thị trong Hình 3.12 và 3.13 có thể ứng dụng thay thế các đồ thị khác. Hai hình này chỉ giá trị cho hai loại hạt bụi St-1 và St-2 và Pmax = 9,0 bar.

e)    Bình chứa là các ống dài

Trường hợp bình chứa là các ống dài hoặc bình chứa có hình dáng khá phức cần phải nghiên cứu kỹ hơn. Phần này có thể xem trong tài liệu [1] và các tài liệu khác.

3.    Phương pháp của VDI [4]

Verein Deutscher Ingenieure (VDI) phân ra hai loại bình chứa: 1) loại bình ngắn và 2) loại bình dài. Bình ngắn theo VDI là bình có tỉ lệ giữa chiều dài và đường kính (chiều ngang) (L/D) nhỏ hơn hoặc bằng 2 (L/D £ 2) và bình dài là bình có L/D > 2.

Hai loại trộn lẫn giữa hạt bụi và không khí (KK) được định nghĩa: 1) trộn đều và 2) trộn không đều. Trộn đều có nghĩa là KK trộn lẫn với các hạt đều nhau và trộn không đều là ngược lại các hạt dính chùm với nhau.

Các hạt bụi cháy nổ phân loại như sau:

                              St-1:          0      <  K_st  £  200

                            St-2:  200  <  K_st  £  300

                            St-2:  300  <  K_st 

a)    Bình chứa ngắn (L/D £ 2,0)

·         Trường hợp trộn đều

với A_af là diện tích lỗ thoát (m²), K_st là hằng số nổ (-), P_max là áp suất tối đa (bar), P_red áp suất giảm (bar), P_stat là áp suất tĩnh (bar), L là chiều dài bình chứa (m), D_F là đường kính của ống nối với bình chứa (m), D_Z là đường kính bình chứa (m).

Phương trình (PT) (10) có giá trị cho

o   Thể tích bình chứa         0,1  £  V  £   10.000 m³

o   Áp suất tối đa ban đầu    P_b  £  0,2 bar

o   Áp suất tĩnh                  0,1  £  P_stat   £   1 bar

o   “Áp suất giảm” tối đa      0,1  £  P_red   £   2 bar

o   Áp suất tăng tối đa        5  £   P_max  £ 10 bar  cho hạt bụi  10 £ K_st £ 300 bar m /s

                                          5  £   P_max  £ 12 bar cho hạt bụi  300 £ K_st  £ 800 bar m /s

·         Trường hợp trộn không đều

Cho chiều dài bình chứa L £ 10 m

với A_af là diện tích lỗ thoát (m²), K_st là hằng số nổ (-), P_max là áp suất tối đa (bar), P_red áp suất giảm (bar), P_stat là áp suất tĩnh (bar), L là chiều dài bình chứa (m), D_F là đường kính của ống nối với bình chứa (m), D_Z là đường kính bình chứa (m). D_z có thể tính

PT(11) và (12) có giá trị khi

o        Không có vật cản trong bình chứa

o        Vận tốc ban đầu của hỗn hợp (hạt-KK)     15  £  U  £  40 m/s

o        Vận tốc của thể tích hỗn hợp                 Q  £  2500 m³/h

o        Thể tích bình chứa                                5  £  V  £   10.000 m³

o        Áp suất tối đa ban đầu                          P_beg  £  0,1 bar

o        Áp suất tĩnh                                        P_stat   £   0,1 bar

o        “Áp suất giảm” tối đa                            0,1  £  P_red   £   2 bar

o        Áp suất tăng tối đa                               8   £   P_max  £   9 bar

o        Hằng số nổ tối đa                                 50  £   K_st   £  300 bar m /s

PT(11) đã ứng dụng trong trường hợp với vận tốc KK cao, tuy nhiên vận tốc thể tích Q  £  5000 m³/h, bình chứa có áp suất chịu đựng tối đa P < 0,25 bar và P_red £ 0,1 bar [5,6]. Cho trường hợp cung cấp hạt bụi thử bằng cách rơi tự do, PT(12) giới hạn vận tốc trọng lượng M £ 8000 kg/h.

b)    Bình chứa dài (L/D > 2,0)

Chiều dài của bình chứa không ảnh hưởng tới hạt bụi trong trường hợp trộn đều và P_red ³ 1,5 bar hay hạt bụi trong trường hợp trộn không đều và P_red ³ 2,0 bar. Trong các trường hợp này công thức (PT) cho bình chứa ngắn (L/D £ 2) xử dụng

Diện tích lỗ thoát (DTLT) cho bình chứa dài có thể tính

với A_af,L là DTLT cho bình chứa dài (L/D > 2) (m²), A_af là DTLT cho bình chứa ngắn (L/D £ 2) có cùng thể tích (m²), DA là diện tích lỗ thoát tăng thêm vì L/D > 2 (m²)

Cho trường hợp trộn đều

Cho trường hợp trộn không đều

với DA_H  là DTLT tăng lên cho hạt bụi trong trường hợp trộn đều (m²), A_af là DTLT cho bình chứa ngắn (L/D £ 2) (m²) (PT(11) hoặc (12), L là chiều dài bình chứa (m), D là đường kính bình chứa (m).

c)     Bình chứa không phải hình tròn

Bình chứa không phải là hình tròn như hành lang của toà nhà, công thức tính DTLT cho hạt bụi với trường hợp trộn đều có thể ứng dụng

For rektangulær beholderne som f.eks. siloens kælder, korridor, designes aflastningsarealerne som for støv med homogent fordeling.

Cho P_stat = 0,1 bar và P_Bem = P_red vào PT(10), ta được

DTLT tăng PT(15) là

với L₃ là chiều dài nhất, D_E là đường kính “tương đương” có thể tính

4.    Kết luận

Phương pháp (PP) tính diện tích lỗ thoát của NFPA và VDI đã được trình bày. Bạn có thể xử dụng các PP này cho các trường hợp đơn giản. Cho các trường hợp phức tạp nên tham khảo tài liệu mới hơn và các tài liệu khác. Trong thực tế không đám cháy nào giống đám cháy nào, nên các PP được hoàn thành từ các thí nghiệm đơn giản (để dễ kiểm soát và đo được) không thể đúng hoàn toàn cho các công trình (hình dáng bình chứa, quá trình sản xuất, v.v.) phức tạp được.

Reference

[1] NFPA 68-1 (1988). Guide for Venting of Deflagrations. National Fire Protection Association (NFPA).

[2] Faber, M. Symposium on Safety Against Explosions. Lucerne, Switzerland, June 5-7, 1984.

[3] Simpson, L.L. Equations for the VDI and Bartknecht monograms. Plant/Operations Progress. 5, No. 1, American Institute of Chemical Engineers, Newyork, Jan. 1986, pp. 49-51.

[4] VDI 3673 (1995) (Part 1). Pressure Venting of Dust Explosions.

[5] Bartknecht, W. Mabnahmen gegen gefahrliche Auswirkungen von Staubexplosionen in Silos und Behaltern: Explosionsdruckentlastung beim Befullen durch Flugforderung. VDI-Fortschrittberichte, Reihe 3, Verfahrenstechnik Nr. 182. Dusseldorf: VDI-Verlag 1989.