|
Viết về GS Ngô Bảo Châu
Ngô Bảo Châu nhận Giải Fields
năm 2010 nhờ “chứng minh của ông về Bổ đề Cơ bản trong lý thuyết các dạng tự
đồng cấu khi đưa vào những phương pháp hình học đại số mới”
Trong những năm 1960 và 1970
Robert Langlands đã phát biểu những cơ sở khác nhau thống nhất những nguyên
lý và phỏng đoán (conjectures) liên quan đến các dạng tự đồng cấu trong các
nhóm khác nhau, các biểu diễn Galois và các hàm L. Điều đó dẫn tới những vấn
đề mà ngày hôm nay chúng ta gọi chung là Chương trình Langlands.
Công cụ chủ yếu trong việc
chứng minh một số trường hợp của những phỏng đoán này là công thức vết và
trong khi áp dụng công cụ đó nhằm đáp ứng những mục đích kể trên, xuất hiện
khó khăn trung tâm ngăn cản các nhà toán học: chứng minh sự đồng nhất
(identities) tự nhiên trong giải tích điều hòa (harmonic – đồng điều) với
các nhóm địa phương (local) cũng như các nhóm liên quan tới các đối tượng
của hình học số (arithmetic geometric). Vấn đề này được biết đến với tên gọi
Bổ đề Cơ bản. Sau nhiều tiến bộ với một loạt nghiên cứu vào năm 2004. Laumon
và Ngô đã chứng minh được bổ đề cơ bản cho một lớp nhóm riêng, và bây giờ
Ngô chứng minh được Bổ đề một cách tổng quát.
Chứng minh kiệt xuất của Ngô
cho những dự báo rất quan trọng và đã tồn tại rất lâu dài này dựa một phần
trong việc đưa những kỹ thuật và đối tượng (objects) hình học mới vào giải
tích sophisticated. Thành tựu của ông, nằm trên giao điểm của hình học đại
số, lý thuyết nhóm và các dạng tự đồng cấu, dẫn tới nhiều tiến bộ có tính
đột phá trong chương trình Langlands cũng như trong các lĩnh vực liên quan
tới chương trình này.
Trong phần giới thiệu, Liên minh Toán học
quốc tế đã nhấn mạnh Ngô Bảo Châu đã đưa
ra sự chứng minh sáng sủa về “Bổ đề cơ
bản”, là phần quan trọng trong tầm nhìn về toán học mà Robert Langlands – làm việc
tại Viện Nghiên cứu Princeton, New Jersey - đưa
ra từ những năm 1960. Chương
trình Langlands kết nối mọi lĩnh vực của toán học hiện đại.
Như
chính tên gọi của nó, “Bổ đề cơ
bản” tuy chỉ là một vấn đề kỹ thuật nhưng
nó đã gây lúng túng cho nhiều nhà toán học suốt nhiều thập kỷ qua. Thành tựu có tính đột phá này sẽ giúp các nhà khoa học
khác tiến lên trong việc chứng minh cả chương
trình Langlands.
GS Trần
Văn Nhung ví von với “Bổ đề cơ
bản”, GS Ngô Bảo Châu như
một tổng công trình sư
bắc được nhịp cầu giữa nhiều bến bờ.
GS Ngô Bảo Châu đã lập một kỳ
tích và mang lại vinh quang đặc biệt cho đất nước. Trong suốt 74 năm qua,
châu Á mới có một quốc gia duy nhất có công dân được nhận giải này là Nhật
Bản (vào các năm 1954, 1970 và 1990).
TTO, với tường thuật của
THANH HÀ từ Ấn Độ
|