Phương pháp cắt (ngày nay trong nhiều tài liệu gọi là phương pháp cắt Hoàng Tụy). Khi giải bài toán tìm cực tiểu hàm lõm trên đa diện, tác giả đã đưa ra phương pháp cắt: cắt đi những miền đóng vai trò quan trọng từng bước giải và chứng minh rằng những phần còn lại của đa diện tiến tới một điểm tối ưu của bài toán cho trước.

Phương pháp nhánh cận để giải nhiều bài toán tối ưu toàn cục: tác giả đã tính được độ phức tạp trong nhiều bài toán cụ thể.

Phương pháp xấp xỉ liên tiếp: tác giả đã đưa ra được nhiều cách tiếp cận khác nhau để giải một bài toán tối ưu toàn cục – một lĩnh vực rất khó trong toán học và có nhiều ứng dụng trong thực tế.

Phương pháp tiếp cận được tác giả đưa ra khi giải bài toán quy hoạch D.C để tìm điểm tối ưu toàn cục.

Đóng góp trong thực tế

Những công trình nghiên cứu của giáo sư đã đóng góp trong việc khai sinh một số chuyên ngành trong toán học, trong đó có quy hoạch D.C, tối ưu toàn cục. Kết quả nghiên cứu của giáo sư có nhiều ứng dụng trong kinh tế, quản lý, kỹ thuật như các bài toán về mạng giao thông, quy hoạch vùng kinh tế, định vị xây dựng các trung tâm thương mại, các bài toán trong thiết kế, nhận dạng trong sinh vật. hóa học cao phân tử (như xét cấu trúc phân tử của hợp chất nhân tạo…) giúp giải quyết nhiều vấn đề cấp bách trong nông nghiệp.
 

GS Hoàng Tụy và các nhà khoa học được nhận giải thưởng Hồ Chí Minh đợt 1