Vào năm Quang Bảo đời Mạc Phúc Nguyên (1554- 1561), hai người cùng trạc ba mươi tuổi và cùng đỗ khoa thi hội. Ðến kỳ thi đình, Phạm Trấn đỗ Trạng nguyên, còn Ðỗ Uông thì đỗ Bảng nhãn. Trấn, sức học vốn kém Uông, nên hí hửng lắm, bảo: "Gìờ ta mới đè được thằng Uông đây!"

     Uông nghe nói tức lắm. Lúc vinh quy, Trạng Bảng cùng về một đường. Bảng không chịu nhường Trạng đi trước, cứ dóng ngựa đi ngang hàng.

     Ðến làng Hoạch Trạch, dân chúng kéo nhau ra xem và xin thơ để đề vào chiếc cầu ở đầu làng. Ðó là chiếc cầu ngói hơn mười gian. Bảng, Trạng liền thách nhau qua bảy gian phải vịnh xong bài thơ; ai xong trước đi trước, không được tranh nhau.

     Lần ấy Trấn thắng, ai cũng chịu tài, chỉ Uông không phục, cho là thơ đã làm sẵn từ bao giờ. Rồi, lại dóng ngựa đi ngang hàng. Ðến làng Minh Luận, có người mới làm xong nhà, ra đón đường xin một bài thơ mừng nhà mới. Trấn đọc luôn:

Năm năm thêm phú quý
Ngày ngày hưởng vinh hoa
Xưa có câu như thế
Nay mừng mới làm nhà.

     Lần này, Uông đã có vẻ hơi chịu tài nhanh nhẹn của Trấn. Ðến cầu làng Ðoàn Lâm, tục gọi là Cầu Cốc, trong cầu có cô bán hàng là cô Loan; hai người lại thách nhau làm bài thơ Nôm lấy đề là "Cô Loan bán hàng cầu Cốc". Hạn mỗi câu phải có hai giống chim, qua cầu phải xong, ai xong trước đi trước, nhất thiết không được tranh nhau nữa. Trấn ngồi trên lưng  ngựa, đọc ngay rằng:

Quai vạc đôi bên cánh phượng phong
Dở giang bán chác lựa đồ công
Xanh le mở khép nem hồng mới
Bạc ác phô phang rượu vịt nồng...

     Bảng bấy giờ mới thực sự chịu phục Trạng là nhanh trí và nhường cho Trạng đi trước, không tranh dành gì nữa.