Những di tích cuối cùng của  Evariste Galois

Võ Quang Nhân            ngày 29 tháng 04 năm 2004            
 
   
     
 

 

 
Xin đọc tiểu sử Galois (1811-1832), nhà  Toán học thiên tài Pháp với cuộc đời ngắn ngủi

Ngày 14 tháng  7 năm 1831 kỷ niệm ngày Bastille (cách mạng  Pháp), Galois  bị  bắt một lần  nữa  tại cầu le Pont-Neuf vì xử dụng  đồng phục của đội Pháo Vệ Binh  Quốc  gia  vốn đã  bị giải tán  vì  lý do đó  là  mối đe dọa cho ngai vàng.  Sau ba tháng  giam cứu (détention préventive), ông  bị kết án sáu tháng tù  và  bị giam tại nhà tù Sainte-Pélagie vì tội tái phạm. Chính trong tù ông  mới  làm việc  bằng  trí óc. Ông viết về tích phân đại số và  thuyết đa trị  (théorie de  l'ambiguïté) mà  hiện  nay không còn dấu vết

Tháng  Ba năm 1832, bệnh thổ tả hoành hành tại Paris. Ngày 16 tháng  Ba  Galois được chuyển tới một dưõng đường gần Place d'Italie. Ông  được  thả về  ngày 1 tháng  6 và đã yêu Stéphanie-Félice du Motel,  con gái của một bác sĩ tại nơi này. Cô ta có  vẻ  không ưng thuận nên  ông  tự  cắt đứt quan h vào ngày 14 tháng  Năm. Galois cũng không biết rằng  Stéphanie đã  hứa  hôn với Perscheux d'Herbinvil , một thanh niên trong  gia đình khá  giả. Sau khi biết  Stéphanie  không chung thủy,  Perscheux d'Herbinvil đã gây sự  và  thách đấu với Galois.

Nhận thấy  mình không phải là đối thủ nên  đêm trước  ngày thi đấu súng, Galois viết cho các  bạn để giải thích tình trạng của  mình và  khẩn cấp tóm lược  lại công trình khoa  học đã làm.

Sáng  ngày 30 tháng  Năm, Galois (khác với đối thủ của  ông, là không  có  nhân chứng) bị Perscheux d'Herbinvil đánh bại. Ông bị  thương nặng và  bị  bỏ  rơi. Lâu sau đó mới được một người nông dân (hay em ông?) chở đến  nhà thương Cochin, ngày 31 tháng  Năm,  ông đã chết trong  vòng  tay của  Alfred,  em  ông, vì bị viêm màng  bụng: "Em đừng  khóc, anh cần can đảm để chết ở tuổi hai mươi".

Ông được  an táng  ở nghĩa địa  Montparnasse

 

Những di bút của Galois đêm trước ngày đấu

 

Ðêm trước  trận đấu, Galois ráng  viết hết tất cả những  tư tưởng  của  mình lên giấy. Có  những  ghi chép trên  tờ giấy nháp trên và phần trên có chữ  Femme (đàn bà) đã bị xóa nhòa

 

Trên  những  tờ  ghi chép cuối cùng có tên Stéphanie

Il y a quelque chose pour compléter cette démonstration. Je n'ai pas  le temps. Nota de E.G

(Có  một cái gì để bổ túc cho chứng  minh này. Tôi không có thì giờ. Chú thích của  E. G)

 

Bản chúc thư của Galois

Ðêm 29 tháng  Năm, biết rằng  mình  sắp chết, ông  viết một bức thư di chúc gởi cho Auguste Chevalier trong đó nhắn bạn  mình phải cho các  nhà toán  học  thời bấy giờ biết những  khám phá khác  nhau của mình

Paris, ngày 29 tháng  Năm 1832,

Bạn thân mến,

Tôi đã làm được vài phát hiện mới mẻ trong ngành giải tích.  Điều đáng chú ý đầu tiên là lý thuyết cuả các phương trình, và những điều thứ đến là về các hàm số tích phân. Trong lý thuyết cuả các phương trình, tôi đã nghiên cứu các điều kiện để các phương trình có thể giải được bằng căn thức; bởi vậy tôi có thêm một dịp để đào sâu thêm về lý thuyết này (lý thuyết cuả các phương trình -- người dịch) và để mô tả tất cả phép biến đổi khả dĩ cho một phương trình mặc dù nó không thể giải được bằng căn thức. Tất cả những điều đó sẽ được tìm thấy trong ba  bản luận văn (kèm theo) ở đây ...

Những  suy gẫm chính của  tôi gần đây hướng về sự  áp dụng phân tích siêu nghiệm của  thuyết đa trị (những diện tích Riemann, viết thành nhiều tờ, sẽ  trong lý thuyết này)... Nhưng  tôi không có thì giờ và  ý tưởng  của  tôi chưa  được khai triền  lắm trên lĩnh vực  quá  rộng này..."

Paris, le 29 mai 1832

Mon cher Ami,
J'ai fait en analyse plusieurs choses nouvelles.
        Les unes concernent la théorie des Équations ; les autres les fonctions Intégrales.
Dans la théorie des équations, j'ai cherché les conditions pour la résolution des équations par des radicaux; cela m'a donné l'occasion d'approfondir cette théorie et de décrire toutes les transformations possibles d'une équation même si elle n'est pas soluble par les radicaux. Tout cela sera trouvé ici dans trois mémoires....

Mes principales méditations depuis quelques temps étaient dirigées sur l'application à l'analyse transcendante de la théorie de l'ambiguïté (les surfaces de Riemann, à plusieurs feuillets, seraient dans cette théorie).....Mais je n'ai pas le temps et mes idées ne sont pas encore bien développées sur ce terrain qui est immense......

Thư trên đánh máy lại từ bản chính: