Alexandre le Grand

Aristarque de Samos:

Ông phát biểu giả thuyết trái đất tròn và chứng minh bằng những nghiên cứu thiên văn (đáng kể nhất là cái bóng hình nón trên mặt trăng trong kỳ nguyệt thực)

Eratosthène.

Giám đốc thư viện Alexandrie năm 236 TCN, nên ông đọc được  tất cả kiến thức của thời ông.

Năm 205 TCN, ông đề nghị một phương pháp thuần túy hình học để tính chu vi trái đất

Eratoshène quan sát  thấy rằng bóng các vật ở những nơi khác nhau thì không giống nhau. Ðặc biệt ông so sánh những bóng  ông đã quan sát giữa hai tỉnh Syène phía Nam và Alexandrie ở phía Bắc trong ngày Hạ chí (một trong hai lần trong một năm khi mặt trời ở xa xích đạo nhất về phía Bắc hoặc phía Nam. Ðiểm chí: Summer solstice: Hạ chí là 21/06 ở Bắc bán cầu. Winter solstice: Ðông chí, tức là ngày 22/12 ở Bắc bán cầu).

 Tại Syène, buổi trưa, mặt trời ngay đỉnh đầu, có nghĩa là vật sẽ không có bóng. Erathosthène quan sát thấy rằng các tia nắng đến tận đáy giếng.

Giếng ở Syène trưa đứng bóng

Cùng ngày đó, tại Alexandrie, ở phía Bắc,  nhà cửa đều có bóng và  ông đo được 7° so với chiều thẳng đứng

Eratosthène dùng hai số đo trên để tính  chu vi trái đất:

1)  Ông dùng thước đo ruộng đất để đo khoảng cách (hình vòng cung) giữa hai thành phố (Syène và Alexandrie) và được 5000 stade (đơn vị độ dài cổ Ai Cập khoảng  157 mét)

2) Dùng hình học (góc so le trong áp dụng cho hai đường thẳng song song), ta suy ra rằng  góc  7° giữa đường thẳng đứng tại Alexandrie và các  tia sáng mặt trời  cũng là sự khác biệt vĩ tuyến giữa hai tỉnh. Ðiều này đúng nếu như hai tỉnh cùng nằm trên một kinh tuyến.

Bâtiment: Kiến trúc, nhà cửa; Rayons du Soleil: Tia sáng mặt trời; Puits de Syène: Cái giếng  ở tại tỉnh Syène; Équateur: Xích đạo; Ombre = Bóng; Pôle Nord : Bắc cực

Dùng quy tắc tam suất tính được 257 000 stade

Biết rằng  1 stade = 157 m, suy ra  chu vi trái đất là

 257.000 x 157 = 40349000 m, nghĩa là  40349 km.

Mặc dù sự đo đạc ngày xưa không được đúng lắm, nhưng kết quả của Eratosthène tương đối chính xác so với số đo ngày nay: 40074 km